人教B版（2019）必修第一册《3.1.2 函数的单调性》2020年同步练习卷

一、选择题

• 1．函数y=x²+x+1（x∈R）的递减区间是（　　）

  A．[ 1 2 ，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C．（-∞， - 1 2 ]

  D．（-∞，+∞）
  组卷：230引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  组卷：1588引用：101难度：0.9

  解析

• 3．函数y=f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f（-m+9），则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-3）	B．（0，+∞）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（3，+∞）
  组卷：1293引用：19难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）的递增区间是（-2，3），则函数y=f（x+5）的递增区间是（　　）

  A．（3，8）

  B．（-7，-2）

  C．（-2，3）

  D．（0，5）
  组卷：124引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．设函数f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1时，讨论函数f（x）的单调性并用定义给予证明；
  （2）若函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数，求实数a的取值范围．
  组卷：76引用：2难度：0.3

  解析

• 12．已知函数f（x）对任意x,y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-

  2

  3

  ．
  （1）求f（0）；
  （2）求证：f（x）在R上是减函数；
  （3）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
  组卷：117引用：1难度：0.7

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