2022-2023学年湖南省永州九中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡.上）

• 1．下列各式是分式的是（　　）

  A． 3 π

  B． x 3

  C． x x + 2

  D．- x + 1 2
  组卷：176引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若分式

  2

  a

  +

  1

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a=0

  B．a=1

  C．a≠-1

  D．a≠0
  组卷：581引用：72难度：0.9

  解析

• 3．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  的值为0，则（　　）

  A．x=-2

  B．x=0

  C．x=1或x=-2

  D．x=1
  组卷：197引用：22难度：0.9

  解析

• 4．计算

  x

  a

  +

  1

  •

  a

  2

  -

  1

  2

  x

  的结果正确的是（　　）

  A． a - 1 2

  B． a + 1 2

  C． a - 1 2 x

  D． a + 1 2 a + 2
  组卷：2638引用：13难度：0.7

  解析

• 5．若a=-0.3²，b=-3^-2，c=（-

  1

  3

  ）^-2，d=（-

  1

  3

  ）⁰，则正确的为（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．c＜a＜d＜b

  C．a＜d＜c＜b

  D．b＜a＜d＜c
  组卷：578引用：24难度：0.9

  解析

• 6．分式方程

  3

  2

  x

  =

  1

  x

  -

  1

  的解为（　　）

  A．x=4

  B．x=3

  C．x=2

  D．x=1
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 y x ÷3xy=1	B． 3 y x 2 • x 3 y = 1 x
  C．x÷y• 1 y =x	D． a a 2 - a - 1 a =-1
  组卷：265引用：1难度：0.8

  解析

• 8．化简

  a

  2

  -

  b

  2

  ab

  -

  ab

  -

  b

  2

  ab

  -

  a

  2

  等于（　　）

  A． b a

  B． a b

  C．- b a

  D．- a b
  组卷：2979引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．先化简：（

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  x

  2

  -

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ）÷

  x

  x

  +

  1

  ，然后解答下列问题：
  （1）当x=3时，求原代数式的值；
  （2）原代数式的值能等于-1吗？为什么？
  组卷：1408引用：68难度：0.7

  解析

• 26．观察下面的变化规律，解答下列问题：
  

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  1

  4

  ×

  5

  =

  1

  4

  -

  1

  5

  ．
  （1）若n为正整数，猜想

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ，并且验证你的猜想；
  （2）解方程

  1

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  +

  3

  ）

  =

  3

  4

  x

  ；
  （3）计算：

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  9

  +

  1

  9

  ×

  11

  +

  1

  11

  ×

  13

  +

  1

  13

  ×

  15

  ．
  组卷：254引用：1难度：0.5

  解析