2023年四川省凉山州高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．若复数

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  ，则

  z

  的虚部是（　　）

  A． - 5 2

  B． - 5 2 i

  C． 1 2

  D． 1 2 i
  组卷：116引用：7难度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|y=log₂（1-2x）}，B={y|y=2^x，x＜1}，则A∩B=（　　）

  A． { x | x ＜ 1 2 }

  B． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 }

  C． { x | x ≤ 1 2 }

  D． { x | 0 ＜ x ≤ 1 2 }
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知x,y满足约束条件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．11

  D．无最小值
  组卷：89引用：5难度：0.6

  解析

• 4．C₀表示生物体内碳14的初始质量，经过t年后碳14剩余质量

  C

  （

  t

  ）

  =

  C

  0

  （

  1

  2

  ）

  t

  h

  （t＜0，h为碳14半衰期）．现测得一古墓内某生物体内碳14含量为0.4C₀．据此推算该生物是距今约多少年前的生物（参考数据：lg2≈0.301）正确选项是（　　）

  A．1.36h

  B．1.34h

  C．1.32h

  D．1.30h
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）
  

  A． 4 5

  B． 5 6

  C． 6 7

  D． 7 8
  组卷：36引用：5难度：0.8

  解析

• 6．不透明箱子中装有大小相同标号为1，2，3，4，5的5个冰墩墩（北京冬奥会吉祥物），随机抽取2个冰墩墩，则被抽到的2个冰墩墩标号相邻的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定义域为{x|x≠0}的偶函数且

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  lnx

  x

  |

  -

  1

  e

  2

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，则函数f（x）零点个数是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：46引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t

  （t为参数）．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ．
  （1）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点P（-2，-4），直线l与曲线C交于点A，B．求证：|PA|•|PB|=|AB|²．
  组卷：123引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|1-x|．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）函数f（x）最小值为k,

  3

  a

  +

  2

  b

  +

  1

  c

  =k（a＞0，b＞0，c＞0），求3a+2b+c的最小值．
  组卷：54引用：4难度：0.6

  解析