北师大新版七年级上册《2.7 有理数的乘法》2021年同步练习卷（3）

一、填空题

• 1．根据下列运算方法填空：
  （1）3×（-2）=

  ×3；
  （2）3×（-2）×（-5）=3×[（-2）×

  ]；
  （3）48×（

  5

  24

  -2

  1

  6

  ）=48×

  -48×

  ；
  （4）（-7）×1

  1

  4

  +（-7）×

  3

  4

  =

  ×（1

  1

  4

  +

  3

  4

  ）．
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 2．计算：
  （1）3×（-1）×（-

  1

  3

  ）=

  ；
  （2）-2×4×（-2.5）×（-3）=

  ；
  （3）3×（-

  5

  6

  ）×（-1

  2

  5

  ）×（-

  6

  7

  ）=

  ．
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 3．计算：
  （1）-

  13

  17

  ×19-

  13

  17

  ×15=

  ；
  （2）（-8）×（-2021）×1

  1

  2

  ×（-0.125）×（-

  2

  3

  ）=

  ；
  （3）（

  7

  9

  -

  5

  6

  +

  3

  4

  ）×（-36）=

  ．
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 4．计算：
  （1）（-13）×6+26×（-2）=

  ；
  （2）16.8×

  7

  32

  +7.6×

  7

  16

  =

  ；
  （3）-3.14×35.2+6.28×（-23.2）-1.57×36.8=

  ．
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

二、选择题

• 5．在20×（-9）×0.5=-9×（20×0.5）中运用了（　　）

  A．乘法交换律，乘法结合律

  B．乘法结合律，乘法分配律

  C．乘法交换律，乘法分配律

  D．三种乘法运算律都有
  组卷：247引用：6难度：0.8

  解析

二、解答题

• 15．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
  计算：19

  17

  18

  ×（-9），下面是两位同学的解法：
  小方：原式=-

  359

  18

  ×9=-

  3231

  18

  =-179

  1

  2

  ；
  小杨：原式=（19+

  17

  18

  ）×（-9）=-19×9-

  17

  18

  ×9=-179

  1

  2

  ．
  （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？
  （2）请你写出另一种更好的解法．
  组卷：2114引用：11难度：0.5

  解析

六、解答题（共1小题，满分0分）

• 16．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：
  1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
  观察下面三个特殊的等式：
  1×2=

  1

  3

  ×（1×2×3-0×1×2）；
  2×3=

  1

  3

  ×（2×3×4-1×2×3）；
  3×4=

  1

  3

  ×（3×4×5-2×3×4）．
  将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  读完这段材料，请你思考后回答：
  （1）计算：1×2+2×3+…+99×100=

  ；
  （2）计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=

  ；
  （3）你能仿照上面探索过程，计算出1×2×3+2×3×4+…+20×21×22吗？试试看．
  组卷：119引用：2难度：0.4

  解析