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2021年陕西省渭南市蒲城县中考数学模拟对抗赛试卷

发布：2024/12/20 6:0:1

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．2021的相反数是（　　）
A．2021 B．-2021 C．
1
2021
D．
-
1
2021
组卷：1193引用：143难度：0.9
解析
2．蒲城县，隶属于陕西省渭南市，位于陕西关中平原东北部，其行政区域总面积约160000公顷，为渭南面积第二大县，数据160000用科学记数法表示为（　　）
A．1.6×10⁵ B．1.6×10⁶ C．0.16×10⁵ D．16×10⁴
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
3．如图，已知直线AB∥CD，若∠B=50°，∠D=30°，则∠E的度数是（　　）
A．10° B．15° C．20° D．30°
组卷：461引用：3难度：0.5
解析
4．正比例函数y=（m²+1）x的图象经过的象限是（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
组卷：2363引用：10难度：0.8
解析
5．计算（-
2
3
x²y²z）²的结果正确的是（　　）
A．-
4
9
x⁴y⁴z B．
4
9
x⁴y⁴z² C．-
2
3
x⁴y⁴z D．
2
3
x⁴y⁴z²
组卷：524引用：5难度：0.8
解析
6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，E是BC的中点，EF⊥CD于点F，则EF的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．
12
5
组卷：448引用：7难度：0.4
解析
7．如图，一次函数y=kx-2b的图象经过点（3，0），则关于x的不等式kx-k＞2b的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜4
组卷：17引用：2难度：0.6
解析
8．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，AE=2ED，连接BE交AC于点G，延长BE交CD的延长线于点F，则
BG
GF
的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4
组卷：783引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的表达式和点B的坐标；
（2）点M是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：330引用：4难度：0.2
解析
25．[问题提出]
（1）如图1，已知线段AB=4，点C是一个动点，且点C到点B的距离为2，则线段AC长度的最大值是
；
[问题探究]
（2）如图2，以正方形ABCD的边CD为直径作半圆O，E为半圆O上一动点，若正方形的边长为2，求AE长度的最大值；
[问题解决]
（3）如图3，某植物园有一块三角形花地ABC，经测量，AC=20
3
米，BC=120米，∠ACB=30°，BC下方有一块空地（空地足够大），为了增加绿化面积，管理员计划在BC下方找一点P，将该花地扩建为四边形ABPC，扩建后沿AP修一条小路，以便游客观赏．考虑植物园的整体布局，扩建部分△BPC需满足∠BPC=60°．为容纳更多游客，要求小路AP的长度尽可能长，问修建的观赏小路AP的长度是否存在最大值？若存在，求出AP的最大长度；若不存在，请说明理由．
组卷：831引用：8难度：0.2
解析