沪教版（2020）必修第一册《第三章 幂、指数与对数》2021年单元测试卷（3）

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

• 1．已知

  lo

  g

  2

  a

  =

  1

  3

  ，则

  a

  3

  2

  =

  ．
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知a+

  1

  a

  =7，则a²+a^-2=
  组卷：853引用：4难度：0.8

  解析

• 3．幂函数 f（x）=x^α（α∈R）过点

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，则 f（4）=

  ．
  组卷：68引用：19难度：0.7

  解析

• 4．

  lo

  g

  2

  3

  lo

  g

  8

  9

  =

   

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若log_x2=1，则x=

  ．
  组卷：318引用：2难度：0.9

  解析

• 6．

  （

  -

  2018

  ）

  0

  +

  1

  .

  5

  -

  2

  ×

  （

  3

  3

  8

  ）

  2

  3

  +

  lo

  g

  1

  2

  4

  32

  =

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 7．计算

  lg

  32

  -

  lg

  4

  lg

  2

  +

  （

  27

  ）

  2

  3

  =

   

  ．
  组卷：94引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有5题，满分0分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

• 20．计算下列各式的值．
  （1）2×（

  3

  2

  ×

  3

  ）⁶+（

  2

  2

  ）

  4

  3

  -

  4

  2

  ×8^0.25+（-2.017）⁰；
  （2）

  5

  -

  2

  6

  +

  7

  -

  4

  3

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 21．已知函数f（x）=lg（

  mx

  x

  +

  1

  +n）（m,n∈R，m＞0）的图象关于原点对称．
  （Ⅰ）求m,n的值；
  （Ⅱ）若函数h（x）=f（2^x）-lg（

  b

  2

  x

  +

  1

  -2^x）在（0，1）内存在零点，求实数b的取值范围．
  组卷：298引用：5难度：0.4

  解析