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2023-2024学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/15 7:0:2

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确的，请在答题卡上涂选。

1．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为+5元，则张阿姨微信支出3元应表示为（　　）
A．-3元 B．+3元 C．-8元 D．+2元
组卷：343引用：13难度：0.9
解析
2．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（　　）
A．6.75×10³ B．6.75×10⁴ C．67.5×10⁵ D．67.5×10⁴
组卷：283引用：9难度：0.9
解析
3．下列各单项式中，与-2mn²是同类项的是（　　）
A．5mn B．2n² C．3m²n D．mn²
组卷：1379引用：14难度：0.7
解析
4．下列变形中，不正确的是（　　）
A．若a-3=b-3，则a=b B．若
a
c
=
b
c
，则a=b
C．若a=b,则
a
c
2
+
1
=
b
c
2
+
1
D．若ac=bc,则a=b
组卷：2983引用：25难度：0.7
解析
5．下列方程中，解为x=4的一元一次方程是（　　）
A．
8
x
=
2
B．x²=16 C．1-x=-3 D．4+x=0
组卷：221引用：2难度：0.8
解析
6．如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=2，OA=OB，若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（　　）
A．-a+2 B．-a-2 C．a+2 D．a-2
组卷：3468引用：16难度：0.5
解析
7．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法．图1表示的是计算3+（-4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　）
A．（-3）+（-2） B．3+（-2） C．（-3）+2 D．3+2
组卷：435引用：19难度：0.7
解析
8．A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论：
甲：（a+b）（a-b）＜0；
乙：a＞|b|；
丙：|a-b|=|a|+|b|；
丁：
|
a
-
3
|
a
-
3
+
|
b
+
3
|
b
+
3
=
0
．
其中正确的是（　　）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和丁 D．乙和丁
组卷：128引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

23．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长x,宽y的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中π取3，长度单位为米）
（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x,y的式子表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含x,y的式子表示）
（3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：

铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）

甲厂商 180 不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米

乙厂商 200 80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金

当x=4，y=2时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？

组卷：1054引用：5难度：0.7

解析

24．如图，A、B两点在数轴上对应的有理数分别是a、b,且|a+10|+|b-32|=0．

（1）请直接写出：a=
，b=
；
（2）动点M从A点出发以2单位/秒的速度向左运动，动点N从B点出发以4单位/秒的速度向左运动，动点T从原点O出发以a单位/秒的速度向左运动（a＞0），三个动点同时出发，设运动时间为t秒．
①请用含a或t的式子表示：动点M对应的数为
，
动点N对应的数为
，
动点T对应的数为
；
②若在运动过程中，正好先后两次出现TM=TN的情况，且两次间隔的时间为10秒，求a的值；
③若在运动过程中，恰好只有一次TM=TN的情况，请直接写出满足条件a的值或a的取值范围是
．
组卷：301引用：2难度：0.4
解析

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A．若a-3=b-3，则a=b	B．若 a c = b c ，则a=b
C．若a=b,则 a c 2 + 1 = b c 2 + 1	D．若ac=bc,则a=b

	铝合金（元/米）	玻璃（元/平方米）
甲厂商	180	不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商	200	80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金

2023-2024学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确的，请在答题卡上涂选。

1．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为+5元，则张阿姨微信支出3元应表示为（ ）

2．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ）

3．下列各单项式中，与-2mn2是同类项的是（ ）

4．下列变形中，不正确的是（ ）

5．下列方程中，解为x=4的一元一次方程是（ ）

6．如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=2，OA=OB，若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（ ）

7．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法．图1表示的是计算3+（-4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）

8．A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论：甲：（a+b）（a-b）＜0；乙：a＞|b|；丙：|a-b|=|a|+|b|；丁：|a-3|a-3+|b+3|b+3=0．其中正确的是（ ）

三、解答题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

1．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为+5元，则张阿姨微信支出3元应表示为（　　）

2．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（　　）

3．下列各单项式中，与-2mn²是同类项的是（　　）

4．下列变形中，不正确的是（　　）

5．下列方程中，解为x=4的一元一次方程是（　　）

6．如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=2，OA=OB，若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（　　）

7．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法．图1表示的是计算3+（-4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　）

8．A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论：
甲：（a+b）（a-b）＜0；
乙：a＞|b|；
丙：|a-b|=|a|+|b|；
丁：
|
a
-
3
|
a
-
3
+
|
b
+
3
|
b
+
3
=
0
．
其中正确的是（　　）