2023年辽宁省鞍山市铁东区中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反数是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  组卷：1192引用：47难度：0.6

  解析

• 2．如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：356引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2）2=-4

  B．a2+a3=a5

  C．（3a2）2=6a4

  D．x6÷x2=x4
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转100°得到△DOE，若∠AOB=25°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：86引用：1难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元一次不等式x-3＜0的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：776引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则

  BD

  BF

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：627引用：31难度：0.9

  解析

• 7．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．45°

  D．35°
  组卷：362引用：6难度：0.8

  解析

• 8．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从点A出发，沿A→B→C→D匀速运动到点D，若点E是BC的中点，则△APE的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：725引用：5难度：0.5

  解析

七、解答题（本题满分12分）

• 25．初步感知：（1）如图1，在△ABC中，∠AED=∠C，求证：△ADE∽△ABC．
  问题解决：（2）如图2，在△ABC中，点D为AB中点，点E为BC上一点，连接DE，若∠BDE=∠A+∠BED，求证：BE=AC+CE．
  思维提升：（3）如图3，在△ABC中，点D为AB中点，点F为AC边上一点，连接BF，且BF=CF，DE∥BC交BF于点E，以EF，DE为邻边作平行四边形DEFG，连接AG，若

  tan

  C

  =

  3

  4

  ，BE=3EF=3，求AG的长．
  
  组卷：189引用：1难度：0.3

  解析

八、解答题（本题满分14分）

• 26．已知，抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．
  （1）若A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0）．
  ①请写出一个符合条件的抛物线的解析式；
  ②若BD=BC，求a的值；
  （2）若C点坐标为（0，1），顶点D恰好在直线y=kx+1 （k＞0）上，且抛物线经过四个象限，连接AD，AD与y轴交于点M，连接BM，若BM⊥AD，求点M的坐标（用数字或用含a的式子表示）．
  组卷：59引用：1难度：0.2

  解析