人教新版八年级上册《12.3 角平分线的性质》2021年同步练习卷（1）

一．选择题（共7小题）

• 1．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E是AC上两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（　　）

  A．BE是△ABD的中线	B．BD是△BCE的角平分线
  C．∠1=∠2=∠3	D．S△AEB=S△EDB
  组卷：519引用：6难度：0.6

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠B=90°，AD为∠BAC的角平分线若．BD=4，则点D到AC的距离为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：761引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知△ABC中，∠C=90^o，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则△DEB的周长为（　　）

  A．9

  B．5

  C．10

  D．不能确定
  组卷：1765引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（　　）

  A．PD＞PC

  B．PD=PC

  C．PD＜PC

  D．无法判断
  组卷：345引用：5难度：0.9

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三．解答题（共3小题）

• 13．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．求证：AD是△ABC的角平分线．
  组卷：12146引用：92难度：0.5

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• 14．如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线．
  （1）若∠B=40°，求∠BAC的度数；
  （2）若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE=8，求BC的长．
  组卷：959引用：7难度：0.6

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