2021-2022学年陕西省渭南市华阴市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＜1}，那么A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，1）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，1）
  组卷：201引用：5难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的定义域是（　　）

  A．[2，3）	B．（3，+∞）
  C．[2，3）∪（3，+∞）	D．（2，3）∪（3，+∞）
  组卷：757引用：34难度：0.9

  解析

• 3．直线

  3

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：360引用：32难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（　　）

  A．0＜a＜1，且b＞0	B．a＞1，且b＞0
  C．0＜a＜1，且b＜0	D．a＞1，且b＜0
  组卷：1361引用：42难度：0.9

  解析

• 5．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为

  v

  =

  1

  2

  lo

  g

  3

  Q

  100

  ，其中Q表示鱼的耗氧量的单位数．当一条鲑鱼的游速为

  3

  2

  m/s时，则它的耗氧量的单位数为（　　）

  A．900

  B．1600

  C．2700

  D．8100
  组卷：171引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

  A．m∥α，n∥α，则m∥n	B．m∥n,m∥α，则n∥α
  C．m⊥α，m⊥β，则α∥β	D．α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
  组卷：1270引用：9难度：0.9

  解析

• 7．设5^a=24，b=log₃10，

  c

  =

  -

  log

  1

  3

  11，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：360引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），g（x）为f（x）的反函数．
  （1）若g（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为2，求a的值；
  （2）解关于x的不等式g（x）-log_a（2-3x）≤0．
  组卷：82引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方
  （1）求圆C的方程；
  （2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：960引用：25难度：0.3

  解析