北师大新版九年级数学上册《第1章 特殊的平行四边形》2016年单元测试卷（广东省深圳市锦华实验学校）

一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列命题中，真命题是（　　）

  A．两条对角线垂直的四边形是菱形

  B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

  C．两条对角线相等的四边形是矩形

  D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：1734引用：66难度：0.7

  解析

• 2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．对角互补
  组卷：2083引用：109难度：0.9

  解析

• 3．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　　）
  ①平行四边形；②菱形；③对角线相等的四边形；④对角线互相垂直的四边形．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  组卷：597引用：7难度：0.9

  解析

• 4．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．矩形或菱形
  组卷：588引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  组卷：4279引用：144难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=

  3

  cm,则AB边上的中线为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．1.5cm

  D． 3 cm
  组卷：607引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．22.5°

  D．135°
  组卷：1010引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题（共52分）

• 22．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
  （1）求证：EF=FM；
  （2）当AE=1时，求EF的长．
  组卷：2601引用：66难度：0.1

  解析

• 23．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．
  （1）求证：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的长；
  （3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：3195引用：34难度：0.3

  解析