2023-2024学年湖南省怀化市鹤城区雅礼实验学校八年级（上）入学数学试卷

一、单项选择题（每小题只有一个选项正确，请按题号用2B铅笔在答卷上填涂方框。该题有12小题，每小题4分，共40分）

• 1．“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：175引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（m+n）（-m+n）=n2-m2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a+m）（b+n）=ab+mn	D．（x-1）2=x2-2x-1
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若

  x = 1

  y = - 1

  是方程3x-ky=6的一个解，那么k的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．2
  组卷：104引用：6难度：0.8

  解析

• 4．若a＞0且a^x=2，a^y=3，则a^2x+y的值为（　　）

  A．-6

  B．12

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 5．解方程组

  2 a + b = 7 ①

  a - b = 2 ②

  的最佳方法是（　　）

  A．代入法消去a,由②得a=b+2

  B．代入法消去b,由①得b=7-2a

  C．加减法消去a,①-②×2得3b=3

  D．加减法消去b,①+②得3a=9
  组卷：2395引用：17难度：0.7

  解析

• 6．小明参加演讲比赛的得分情况如表：
  

  	服装	普通话	主题
  得分	90	80	88

  评总分时，按服装占15%，普通话占35%，主题占50%，她的总得分是（　　）

  A．86

  B．85.5

  C．86.5

  D．88
  组卷：158引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知直线l₁∥l₂，BC=3cm,S_△ABC=3cm²，则

  S

  △

  A

  1

  BC

  的高是（　　）cm.

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：90引用：1难度：0.5

  解析

• 8．下列说法：其中正确的说法有（　　）
  ①相等的角是对顶角；
  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
  ④同角或等角的余角相等．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（该题有8小题，共86分）

• 23．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，预从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．
  （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
  （2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？
  组卷：564引用：2难度：0.5

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• 24．如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB=α（α为锐角）．
  （1）求∠NAD与∠PBD的和；（提示过点D作EF∥MN）
  （2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD-∠NAD=90°；
  （3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值
  组卷：5105引用：15难度：0.3

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