1999年山东省初中数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）

• 1．已知命题“有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形”，则（　　）

  A．这个命题和它的否命题都是真命题

  B．这个命题和它的否命题都是假命题

  C．这个命题是真命题，而它的否命题是假命题

  D．这个命题是假命题，而它的否命题是真命题
  组卷：21引用：1难度：0.9

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• 2．一项工程，甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成．现两队联合承包，那么完成这项工程需要（　　）

  A． 1 a + b 天

  B．（ 1 a + 1 b ）天

  C． ab a + b 天

  D． 1 ab 天
  组卷：99引用：3难度：0.7

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• 3．如图，设∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（　　）

  A．360°-α

  B．270°-α

  C．180°+α

  D．2α
  组卷：89引用：2难度：0.9

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• 4．如果|x|+||x|-1|=1，那么（　　）

  A．（x+1）（x-1）＞0	B．（x+1）（x-1）＜0
  C．（x+1）（x-1）≥0	D．（x+1）（x-1）≤0
  组卷：129引用：3难度：0.9

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• 5．与

  1

  17

  -

  12

  2

  最接近的整数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：160引用：1难度：0.6

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三、解答题（共3小题，满分70分）

• 14．已知方程x²+a₁x+a₂a₃=0与方程x²+a₂x+a_la₃=0有且只有一个公共根．
  求证：这两个方程的另两个根（除公共根外）是方程x²+a₃x+a₁a₂=0的根．
  组卷：184引用：2难度：0.5

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• 15．现有质量分别为9克和13克的砝码若干只，在天平上要称出质量为3克的物体，问至少要用多少只这样的砝码才能称出？并证明你的结论．
  组卷：110引用：1难度：0.5

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