2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市富裕县励志民族中学九年级（上）第三次质检数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 3 x = 0	B．y2-2x+1=0
  C．x2-5x=2	D．x2-2=（x+1）2
  组卷：77引用：7难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：2718引用：119难度：0.9

  解析

• 4．如图，⊙O是△AB C外接圆，∠A=40°，则∠OBC=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列语句中，正确的有（　　）

  A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

  B．平分弦的直径垂直于弦

  C．三角形的外心是三条角平分线的交点

  D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

• 6．关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥- 9 4

  B．k≤- 9 4

  C．k＞- 9 4 且k≠0

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  组卷：1009引用：14难度：0.7

  解析

• 7．将抛物线y=-x²向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  组卷：88引用：5难度：0.7

  解析

• 8．在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3693引用：31难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共6道题，每题10分共60分。）

• 25．在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．
  小明做了如下操作：
  将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：
  （1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
  （2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDFE是平行四边形．
  组卷：131引用：7难度：0.1

  解析

• 26．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A，B两点，其中A点的坐标为（-3，0）．
  （1）求该二次函数解析式；
  （2）已知点C为抛物线与y轴的交点．
  ①若点P在抛物线上，且S_△POC=4S_△BOC，请直接写出点P的坐标；
  ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
  组卷：781引用：4难度：0.2

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