2021-2022学年安徽省六安市霍邱三中九年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列各数中最小的数是（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C．20

  D．2-1
  组卷：128引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a4+a4=a8

  B．（-a3）2=-a6

  C．a3•a2=a6

  D．a7÷a2=a5
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 3．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3027引用：32难度：0.9

  解析

• 4．2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车．港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁．其中最大沉管隧道排水量超过75000吨．75000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.75×105

  B．75×103

  C．7.5×104

  D．7.5×105
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 5．当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情况为（　　）

  A．两个相等实根	B．两个不相等实根
  C．没有实数根	D．以上情况都有可能
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

• 6．为考查两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
  

  甲	2	6	7	7	8
  乙	2	3	4	8	8

  关于以上数据，下列说法正确的有（　　）个．
  ①甲、乙的众数相同；②甲、乙的中位数相同；③甲的平均数小于乙的平均数；④甲的方差小于乙的方差．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：270引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，∠B=90°，∠D=α．则∠BCD的大小为（　　）

  A．α

  B．90°-α

  C．45°+α

  D．135°-α
  组卷：1675引用：7难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．已知二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）．
  （1）若该图象经过点A（1，0），B（2，4），求这个二次函数的解析式；
  （2）若（x₁，y₁），（4，y₂）在该函数图象上，当y₂＞y₁时，求x₁的取值范围；
  （3）该函数图象与x轴只有一个交点时，将该图象向上平移2个单位恰好经过点（4，8），当m≤x≤n时，2m≤y≤2n,求m-n的值．
  组卷：527引用：3难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1，正方形ABCD的边长为1，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．
  （1）①求证：AE=MN；②连接AN、NE、EM，直接写出四边形ANEM的面积S的取值范围．
  （2）如图2，若垂足P为AE的中点，连接BD，交MN于点F，连接EF，求∠AEF的度数．
  （3）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，作NH⊥BD，垂足为H，点E在边BC上运动过程中，PH的长度是否变化？若不变，求出PH的长；若变化，说明变化规律．
  
  组卷：214引用：3难度：0.2

  解析