2013年第三届“启智杯”数学思维及能力应用能力竞赛（小学组）

一、解答题

• 1．在如图的算式中，不同的汉字代表1-9中不同的数字，那么，“为了一切学生”的各字分别代表什么数字？写出一种答案，说明你的分析过程．
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析
• 2．从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中选出8个不同的数字分别填入下面两个算式的方框内（每个数字只许用一次），使它们都成立，简述理由．
  □+□-□=□
  □×□÷□=□
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析
• 3．在如图所示的3×3的方格中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角线上各数的和相等，则每一行各数之和是多少？写出结果并说明理由．
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析
• 4．如图，根据前面2个图形中四个数的排列规律，在后面图形的空缺处填入适当的数并说明你发现的规律．
  
  组卷：36引用：4难度：0.7

  解析

一、解答题

• 11．请设计一个游戏：地面上摆放着若干颗石子，甲乙两人轮流从中提取石子，每人每轮最少提取2颗，最多提取5颗，取到最后一颗石子者为胜．请设定这堆石子的颗数（至少50颗），使先手有必胜的策略，并说明你的策略．
  组卷：52引用：3难度：0.1

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• 12．某商场购进1000套夏季套装，分三个阶段销售．
  （1）第一阶段：新货上架，以每套1000元价格出售；
  （2）第二阶段：旺季热卖促销，买2套打8折（即每件800元），买3套打6.5折；
  （3）第三阶段：过季大甩卖，全场3折．
  各阶段销售情况如下表．已知在第二阶段商场促销活动中，卖给一个人3套比卖给一个人两套可以多赚100元．问该商场在这批服装销售中共赚（毛利润）多少钱？请填写下表．
  （注：毛利润：售价-进价，不计人工及场地等费用）
  

  阶段	第一阶段	第二阶段		第三阶段	合计
  销售方式	原价销售	2件8折	3件6.5折	全场3折
  售出数量（套）	300	200	300	200	1000
  销售收入
  毛利润
  组卷：142引用：3难度：0.1

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