沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第20章 一次函数（14）

一、选择题（共1小题）

• 1．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
  ①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
  ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
  ③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；
  ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1058引用：62难度：0.7

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二、填空题（共3小题）

• 2．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起

  分钟该容器内的水恰好放完．
  组卷：4027引用：83难度：0.7

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• 3．Diaoyu Island自古就是中国领土，中国政府已对Diaoyu Island开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是

  ．
  组卷：1268引用：64难度：0.7

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• 4．甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发

   

  小时时，行进中的两车相距8千米．
  组卷：2284引用：57难度：0.5

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三、解答题（共26小题）

• 5．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
  （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
  （2）求线段CD对应的函数解析式．
  （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01）．
  组卷：1363引用：71难度：0.3

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• 6．某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．
  （1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是

  元，小张应得的工资总额是

  元，此时，小李种植水果

  亩，小李应得的报酬是

  元；
  （2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；
  （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．
  
  组卷：805引用：66难度：0.5

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• 7．某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
  （1）完成下表
  

  	甲（kg）	乙（kg）	件数（件）
  A		5x	x
  B	4（40-x）		40-x

  （2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
  （3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
  组卷：898引用：66难度：0.5

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• 8．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．
  （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
  （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
  ①求y与x之间的函数关系式；
  ②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入-进货金额）
  组卷：984引用：68难度：0.4

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• 9．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
  （1）小丽驾车的最高速度是

   

  km/h；
  （2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；
  （3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
  
  组卷：834引用：60难度：0.3

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• 10．2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．
  （1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
  （2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？
  组卷：529引用：65难度：0.3

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三、解答题（共26小题）

• 29．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
  

  x（单位：台）	10	20	30
  y（单位：万元∕台）	60	55	50

  （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）求该机器的生产数量；
  （3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价-成本）
  组卷：2345引用：78难度：0.3

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• 30．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
  

  运动鞋 价格	甲	乙
  进价（元/双）	m	m-20
  售价（元/双）	240	160

  已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
  （1）求m的值；
  （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
  （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
  组卷：7175引用：86难度：0.3

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