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2022-2023学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语中学九年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．-6的相反数是（　　）
A．-6 B．
-
1
6
C．6 D．
1
6
组卷：2396引用：87难度：0.8
解析
2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：265引用：6难度：0.8
解析
3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　）
A．3.56×10⁵ B．0.356×10⁶ C．3.56×10⁶ D．35.6×10⁴
组卷：1336引用：31难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a⁴=a⁸ B．（-2a²）³=-6a⁶
C．a⁴÷a=a³ D．2a+3a=5a²
组卷：448引用：14难度：0.9
解析
5．在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，-b），则ab的值为（　　）
A．-4 B．4 C．12 D．-12
组卷：1652引用：16难度：0.8
解析
6．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
2
y
=
19
2
x
+
3
y
=
12
B．
5
x
+
2
y
=
12
2
x
+
3
y
=
19
C．
2
x
+
5
y
=
19
3
x
+
2
y
=
12
D．
2
x
+
5
y
=
12
3
x
+
2
y
=
19
组卷：717引用：15难度：0.8
解析
7．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1=40°，则∠2度数是（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：636引用：23难度：0.9
解析
8．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=
6
x
的图象上，且x₁＜0＜x₂，则下列结论一定正确的是（　　）
A．y₁+y₂＜0 B．y₁+y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂
组卷：1875引用：13难度：0.6
解析

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三、解答题（共72分）

24．我们把纵坐标是横坐标两倍的点叫双语点，如点A（2，4），点B（-3，-6）．
（1）函数y=3x+1的双语点是
；
（2）函数y=
k
x
（k为常数，且k≠0）上是否存在双语点？若存在，求出双语点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）函数y=
1
4
x
2
+
（
n
-
k
-
1
）
x
+
m
+
k
+
2
的图象上只有唯一一个双语点，且当1≤n≤3时，m的最小值为k,求实数k的值．
组卷：486引用：3难度：0.1
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知点Q是射线OC上一点，OQ=18
2
，点P是x轴正半轴上一点，tan∠POC=1，连接PQ，⊙A经过点O且与QP相切于点P，与边OC相交于另一点D．
（1）若圆心A在x轴上，求⊙A的半径；
（2）若圆心A在x轴的上方，且圆心A到x轴的距离为2，求⊙A的半径；
（3）在（2）的条件下，若OP＜10，点M是经过点O，D，P的抛物线上的一个动点，点F为x轴上的一个动点，若满足tan∠OFM=
1
2
的点M共有4个，求点F的横坐标的取值范围．
组卷：383引用：3难度：0.1
解析