2021年宁夏石嘴山三中高考数学四模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）

• 1．已知集合A={x|y=ln（1-x）}，B={x|x²+x-6≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[-3，1）

  B．（-3，0）

  C．（-3，1）

  D．（0，1）
  组卷：173引用：4难度：0.8

  解析

• 2．

  2

  +

  i

  i

  -

  2

  =（　　）

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． - 3 5 - 4 5 i

  C． - 1 - 4 3 i

  D． 1 + 4 3 i
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 3．“互联网+”时代全民阅读的内涵已多元化，在线读书成为一种生活方式．某高校为了解本校学生阅读情况，拟采用分层抽样方法从该校四个年级中抽取一个容量为360的样本进行调查，大一与大二学生占全校一半，大三学生与大四学生之比为3：2，则大四学生应抽取的学生为（　　）

  A．72

  B．100

  C．108

  D．120
  组卷：311引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  ，|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，＜

  a

  ，

  b

  ＞=150°，则|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．1

  B．13

  C． 13

  D．4
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n；等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且a₁=b₁=1，b₄=2a₄=8，则S₅+T₅=（　　）

  A．22

  B．34

  C．46

  D．50
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l,m和平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，m⊂α，则l∥m
  C．若α⊥β，l∥α，则l⊥β	D．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m
  组卷：38引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知函数y=f（x）部分图象的大致形状如图所示，则y=f（x）的解析式最可能是（　　）

  A．f（x）= cosx e x - e - x	B．f（x）= sinx e x - e - x
  C．f（x）= cosx e x + e - x	D．f（x）= sinx e x + e - x
  组卷：188引用：4难度：0.8

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = cosφ

  y = 1 + sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）已知射线l：θ=α（ρ＞0，

  π

  2

  ＜α＜π）分别交曲线C₁，C₂于M，N两点，若N是线段OM的中点，求α的值．
  组卷：120引用：10难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|mx-1|（m＞0）．
  （Ⅰ）当m=2时，解不等式f（x）＜2；
  （Ⅱ）若f（x）有最小值，且关于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  -

  x

  -

  7

  4

  有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
  组卷：45引用：3难度：0.5

  解析