2023年江苏省淮安市涟水县中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，本大题共8小题，共24分，请将答案填涂在答题卡上）

• 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：323引用：12难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．-3（a-1）=3a+1	B．（x-3）2=x2-9
  C．5y3•3y2=15y5	D．x3+x2=x
  组卷：98引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用抽查的方式

  B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定

  C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 1 2

  D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
  组卷：70引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=108°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．54°

  B．27°

  C．36°

  D．108°
  组卷：174引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为（　　）

  A．1：2

  B． 2 ： 2

  C．1：4

  D． 2 ： 4
  组卷：661引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，A，B，C是正方形网格的格点，连接AC，AB，则tan∠BAC的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 5
  组卷：1445引用：10难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（1，n），其部分图象如图所示，下面结论错误的是（　　）

  A．abc＞0

  B．b2-4ac＞0

  C．关于x的方程ax2+bx+c=n+1没有实数根

  D．关于x的方程ax2+bx+c=0的负实数根x1取值范围为：-1＜x1＜0
  组卷：192引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（每题3分，本大题共8小题，共24分，请将答案填写在答题卡上）

• 9．若

  x

  -

  6

  在实数范围内有意义，则x的取值范围为

  ．
  组卷：1085引用：22难度：0.8

  解析

三．解答题（本大题共11小题，共102分）

• 26．【基础模型】：
  如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB．
  【尝试应用】：
  如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=6，BE=4，求AD的长．
  【更上层楼】：
  如图，在菱形ABCD中，E是直线AB上一点，F是菱形ABCD内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=5，请直接写出菱形ABCD的边长．
  
  组卷：403引用：2难度：0.1

  解析

• 27．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点D（1，4）在直线l：y=

  4

  3

  x+t上，动点P（s,n）在x轴上方的抛物线上．
  （1）写出A点坐标

  ；B点坐标

  ；C点坐标

  ；
  （2）过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥l于点N，当1＜m＜3时，求PM+PN的最大值；
  （3）设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由；
  （4）将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线y=m（-x²+bx+c）（a≠0）与线段MN只有一个交点，请直接写出m的取值范围

  ．
  
  组卷：561引用：3难度：0.2

  解析