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2022-2023学年广东省惠州市惠阳区凤凰山学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/10 2:0:1

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（　　）
A．40° B．50° C．65° D．80°
组卷：532引用：17难度：0.9
解析
2．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（　　）
A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS
组卷：1195引用：8难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a³•a⁴=a¹² B．a²+a²=a⁴ C．（a³）⁴=a¹² D．（ab）²=ab²
组卷：605引用：47难度：0.7
解析
4．一个多边形的内角和是外角和的1.5倍，则这个多边形是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
组卷：20引用：2难度：0.5
解析
5．一个长方形的面积是xy²-x²y,若长为xy,那么宽为（　　）
A．x-y B．y-x C．x+y D．-x-y
组卷：194引用：3难度：0.6
解析
6．如图所示，△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为（　　）
A．10cm B．28cm C．20cm D．18cm
组卷：162引用：4难度：0.7
解析
7．如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，若想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：
甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；
乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；
丙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求．
对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（　　）
A．甲、丙正确，乙错误 B．甲正确，乙、丙错误
C．三人皆正确 D．甲错误，乙、丙正确
组卷：205引用：3难度：0.6
解析
8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（　　）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
组卷：5909引用：69难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分

24．如图1，已知A（0，a），B（b,0），且a,b满足（a-2）²+|4-b|=0．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）如图2，连接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于点E，B，C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
组卷：55引用：5难度：0.5
解析
25．将等腰直角三角形ABC（AB=AC，∠BAC=90°）和等腰直角三角形DEF（DE=DF，∠EDF=90°）按图1摆放，点D在BC边的中点上，点A在DE上．

（1）填空：AB与EF的位置关系是
；
（2）△DEF绕点D按顺时针方向转动至图2所示位置时，DF，DE分别交AB，AC于点P，Q，求证：∠BPD+∠DQC=180°；
（3）如图2，在△DEF绕点D按顺时针方向转动过程中，始终点P不到达A点，△ABC的面积记为S₁，四边形APDQ的面积记为S₂，那么S₁与S₂之间是否存在不变的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
组卷：157引用：3难度：0.4
解析