2013-2014学年江西省赣州市崇义中学高三（下）第16次周测数学试卷（文科）

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

• 1．利用斜二测画法得到的：
  ①三角形的直观图是三角形；
  ②平行四边形的直观图是平行四边形；
  ③正方形的直观图是正方形；
  ④菱形的直观图是菱形．
  以上结论，正确的是（　　）

  A．①②

  B．①

  C．③④

  D．①②③④
  组卷：921引用：38难度：0.9

  解析

• 2．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 3
  组卷：74引用：40难度：0.9

  解析

• 3．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
  

  A．2π+2 3

  B．4π+2 3

  C．2π+ 2 3 3

  D．4π+ 2 3 3
  组卷：1005引用：116难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，B′在x′轴上，A′O′和x′轴垂直，且A′O′=2，则△AOB的边OB上的高为（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 2

  D．4 2
  组卷：196引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
  

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：792引用：81难度：0.9

  解析

三、解答题（共25分）

• 16．已知等差数列{a_n}的公差d=1，前n项和为S_n．
  （Ⅰ）若1，a₁，a₃成等比数列，求a₁；
  （Ⅱ）若S₅＞a₁a₉，求a₁的取值范围．
  组卷：813引用：35难度：0.5

  解析

• 17．已知函数f（x）=ax³-

  3

  2

  x

  2

  +1（x∈R），其中a＞0．
  （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
  （Ⅱ）若在区间[-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：867引用：53难度：0.3

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