2023-2024学年河南省郑州市中牟第一高级中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）

• 1．已知集合A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x＜4}，则∁_AB=（　　）

  A．{2，4，5}	B．{x|2≤x＜3或4≤x≤5}
  C．{x|2≤x≤3或4≤x≤5}	D．{x|2≤x＜3或4＜x≤5}
  组卷：278引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤4}，B={x|-2＜x＜2}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|2≤x≤4}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-2＜x}

  D．{x|-2＜x≤0}
  组卷：196引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={0，1，a²}，B={0，2-a}，A∪B=A，则a=（　　）

  A．1或-2

  B．-2

  C．-1或2

  D．2
  组卷：158引用：5难度：0.7

  解析

• 4．设集合

  A

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  -

  1

  x

  -

  2

  =

  1

  }

  ，B={（x,y）|y=x²-2x+1}，则A∩B=（　　）

  A．∅	B．{（1，0），（2，1）}
  C．{（2，1）}	D．{（1，0）}
  组卷：408引用：5难度：0.7

  解析

• 5．“

  x ＞ 1

  y ＞ 2

  ”是“x+y＞3”的（　　）条件

  A．充要	B．充分不必要
  C．必要不充分	D．既不充分也不必要
  组卷：103引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={x|x∈A且

  6

  x

  -

  1

  ∈N}，则集合B的子集个数为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：238引用：9难度：0.8

  解析

• 7．设A，B为两个非空集合，“∀x∈A，都有x∈B”是“A是B的真子集”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：138引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ≤

  3

  2

  }

  ，集合B={x|1-m＜x≤3m+1}
  （1）当m=1时，求A∩B；
  （2）若x∈A是x∈B的必要条件，求实数m的取值范围．
  组卷：194引用：12难度：0.9

  解析

• 22．已知集合A={x|-3＜x＜4}，集合B={x∈R|m-2＜x＜2m+1}．
  （1）若m=1时，求A∪B，A∩（∁_RB）；
  （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
  组卷：336引用：7难度：0.6

  解析