2010-2011学年江苏省连云港市赣榆高级中学高三（下）暑期数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上）

• 1．设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为

  ．
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 2．函数y=sin（-2x+

  π

  4

  ），x∈[0，π]的单调减区间是

  ．
  组卷：94引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知AB是圆O的一条直径，CD是一条动弦且与AB垂直，假设CD与直径AB的交点在AB上是等可能的，则弦CD长大于半径的概率是

  ．
  组卷：5引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若将复数

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  表示为a+bi（a,b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=

  ．
  组卷：219引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若“x²＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为

  ．
  组卷：132引用：33难度：0.9

  解析

• 6．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是

  ．
  组卷：37引用：31难度：0.5

  解析

二．解答题（共6小题，共计90分）

• 19．在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40

  2

  海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=

  26

  26

  ，0°＜θ＜90°）且与点A相距10

  13

  海里的位置C．
  （Ⅰ）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
  （Ⅱ）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．
  组卷：526引用：34难度：0.5

  解析

• 20．设a＞0，函数f（x）=x²+a|lnx-1|．
  （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
  （Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．
  组卷：887引用：18难度：0.5

  解析