2020-2021学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高二（上）期末数学试卷（文科）

一、单选题（每题5分，满分60分）

• 1．“若x,y∈R且x²+y²=0，则x,y全为0”的否命题是（　　）

  A．若x,y∈R且x2+y2≠0，则x,y全不为0

  B．若x,y∈R且x2+y2≠0，则x,y不全为0

  C．若x,y∈R且x,y全为0，则x2+y2=0

  D．若x,y∈R且xy≠0，则x2+y2≠0
  组卷：1589引用：25难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈（0，+∞），e^x＞x+1”的否定是（　　）

  A．∀x∈（-∞，0]，ex＞x+1	B．∀x∈（-∞，0]，ex≤x+1
  C．∃x0∈（0，+∞）， e x 0 ＞ x 0 +1	D．∃x0∈（0，+∞）， e x 0 ≤ x 0 +1
  组卷：76引用：2难度：0.8

  解析

• 3．椭圆

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距是2，则m=（　　）

  A．3

  B．5

  C．3或5

  D．2
  组卷：94引用：1难度：0.8

  解析

• 4．椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左焦点F₁（-c,0）到过顶点A（-a,0），B（0，b）的直线的距离等于

  b

  7

  ，则该椭圆的离心率e=（　　）

  A． 3 - 2 2

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若双曲线C

  ：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  与双曲线

  D

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  6

  =

  1

  有相同的渐近线，且双曲线C经过点（2，6），则双曲线C的实轴长为（　　）

  A．4

  B．12

  C． 2 30

  D． 4 5
  组卷：379引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  组卷：554引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设F为抛物线C：x²=4y的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（　　）

  A． 3 3 4

  B． 9 4

  C．9

  D．4
  组卷：169引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=e^x-ax-1（a∈R）．
  （1）当a=2时，求f（x）的单调区间与最值；
  （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．
  组卷：211引用：13难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=-x³+x²+x+a,g（x）=2a-x³（x∈R，a∈R）．
  （1）求函数f（x）的单调区间．
  （2）求函数f（x）的极值．
  （3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范围．
  组卷：226引用：8难度：0.5

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