2020-2021学年重庆一中七年级（下）定时训练数学试卷（1）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案对应的方框涂黑．

• 1．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A、B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．垂线段最短

  C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  D．两点之间，线段最短
  组卷：1246引用：6难度：0.9

  解析

• 2．根据语句“直线l₁与直线l₂相交，点M在直线l₁上，直线l₂不经过点M．”画出的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3467引用：28难度：0.8

  解析

• 3．如图，下列判断错误的是（　　）

  A．∠1和∠2是同旁内角	B．∠3和∠4是内错角
  C．∠5和∠6是同旁内角	D．∠5和∠8是同位角
  组卷：1138引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（　　）

  A．∠DAC=∠BCA	B．∠DCB+∠ABC=180°
  C．∠ABD=∠BDC	D．∠BAC=∠ACD
  组卷：1678引用：82难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂，l₃⊥l₄，∠1=44°，那么∠2的度数（　　）

  A．46°

  B．44°

  C．36°

  D．22°
  组卷：764引用：13难度：0.9

  解析

• 6．下列说法中正确的是（　　）

  A．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

  B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离

  C．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行

  D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
  组卷：228引用：1难度：0.8

  解析

• 7．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．6个
  组卷：1206引用：59难度：0.9

  解析

• 8．若∠α与∠β互补（∠α＜∠β），则∠α与

  1

  2

  （∠β-∠α）的关系是（　　）

  A．互补

  B．互余

  C．和为45°

  D．和为22.5°
  组卷：891引用：4难度：0.8

  解析

• 9．如图，四边形ABCD中，BC∥AD，CA平分∠BCD，∠1=35°，∠D的度数是（　　）

  A．70°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  组卷：1049引用：5难度：0.8

  解析

• 10．下列各图形中均有直线m∥n,则能使结论∠A=∠1-∠2成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2856引用：14难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，共72分，其中23题10分，24题6分，25-27题每题各8分，28题10分，29题10分，30题12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 30．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．
  （1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=

  ；
  （2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
  （3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=

  1

  5

  ∠AOE．求∠BOD的度数．
  
  组卷：3612引用：24难度：0.8

  解析

• 31．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED，FE⊥HE，垂足为E．
  （1）如图1，求证：HG⊥HE；
  （2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE=2∠GME；
  （3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH=13：5，求∠HED的度数．
  
  组卷：2762引用：2难度：0.4

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