2021-2022学年江西省赣州市崇义县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列各式中是二次根式的是（　　）

  A． 3 8

  B． - 1

  C． 2

  D． x （x＜0）
  组卷：1409引用：17难度：0.9

  解析

• 2．若直角三角形的两条直角边长分别是3和4，则斜边长为（　　）

  A．5

  B． 7

  C．2.4

  D．7
  组卷：388引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD=BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥DC，AD∥BC
  组卷：936引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD=90°．若E是BC边的中点，BD=10，AC=6，则OE的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：1413引用：11难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知正方形ABCD的对角线长为2

  2

  ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　）

  A．8 2

  B．4 2

  C．8

  D．6
  组卷：735引用：24难度：0.7

  解析

• 6．如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（　　）

  A．4种

  B．5种

  C．6种

  D．7种
  组卷：33引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：

  12

  ×

  3

  =

   

  ．
  组卷：1739引用：80难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题0分，共18分）

• 22．定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”．
  如图1，四边形ABCD中，AD=CD，∠A+∠C=180°，则四边形ABCD叫做“等补四边形”．
  （1）概念理解
  ①在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是

  ．
  A．平行四边形
  B．菱形
  C．矩形
  D．正方形
  ②等补四边形ABCD中，若∠B：∠C：∠D=2：3：4，则∠A=

  ．
  （2）知识运用
  如图1，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=CD，BC＞BA．求证：四边形ABCD是等补四边形．
  （3）探究发现
  如图2，在等补四边形ABCD中，AB=AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由．
  
  组卷：708引用：2难度：0.4

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．已知，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
  （1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
  （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm,设运动时间为t秒．
  ①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由；
  ②若点Q的速度为每秒0.8cm,当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  组卷：1071引用：10难度：0.1

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