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2021-2022学年广西高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
sin
（
x
+
π
3
）
+
3
cosx
,
x
∈
R
}
，B={x|（x²+x-6）（x+5）＞0}，U=R，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．∅ B．[-5，3]
C．[-5，-3] D．（-∞，-5]∪[-3，-
7
）
组卷：25引用：1难度：0.6
解析
2．复数
i
i
-
1
（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）
A．
-
1
+
i
2
B．
1
+
i
2
C．
-
1
-
i
2
D．-1-i
组卷：47引用：3难度：0.8
解析
3．观察一枚均匀的正方体骰子，任意选取其中两个面的点数，点数之和正好等于5的概率为（　　）
A．
1
10
B．
1
15
C．
2
15
D．
4
15
组卷：167引用：1难度：0.8
解析
4．已知F₁，F₂是双曲线C的两个焦点，P为双曲线上的一点，且|PF₁|=2|PF₂|=|F₁F₂|，则C的离心率为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：233引用：1难度：0.7
解析
5．如图，已知梯形ABDC，AB=AC=BD=2．CD=4，沿着对角线AD折叠使得点B，点C的距离为
2
2
，此时二面角B-AD-C的平面角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
组卷：139引用：3难度：0.5
解析
6．已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，n,则该数列的第2021项为（　　）
A．62 B．63 C．64 D．65
组卷：41引用：2难度：0.5
解析

19．函数f（x）=x³+2x²+ax.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＞0时，设f'（x）=0的零点个数为2，且零点x₁，x₂满足x₁³+x₂³=2，求函数g（x）=ax²-lnx+1，1≤x≤2的最大值．
组卷：46引用：2难度：0.3
解析
20．设双曲线
x
2
3
-
y
2
=
1
其右焦点为F，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点．
（1）求直线斜率的取值范围；
（2）求AB中点的轨迹坐标方程．
组卷：110引用：1难度：0.6
解析

A．∅	B．[-5，3]
C．[-5，-3]	D．（-∞，-5]∪[-3，- 7 ）

1．已知集合A={y|y=sin（x+π3）+3cosx,x∈R}，B={x|（x2+x-6）（x+5）＞0}，U=R，则∁U（A∪B）=（ ）