2013-2014学年福建省泉州市安溪八中高三（上）第二周质检数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：38引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）

  A．y=x-1

  B．y=log2x

  C．y=|x|

  D．y=-x2
  组卷：43引用：22难度：0.9

  解析

• 3．设i为虚数单位，则复数

  i

  2

  +

  i

  等于（　　）

  A． 1 5 + 2 5 i

  B． - 1 5 + 2 5 i

  C． 1 5 - 2 5 i

  D． - 1 5 - 2 5 i
  组卷：24引用：18难度：0.9

  解析

• 4．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）

  A．￢p：∀x∈A，2x∉B	B．￢p：∀x∉A，2x∉B
  C．￢p：∃x∉A，2x∈B	D．￢p：∃x∈A，2x∉B
  组卷：2512引用：41难度：0.9

  解析

• 5．设条件p：a＞0；条件q：a²+a≥0，那么p是q的什么条件（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充分且必要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：21引用：28难度：0.9

  解析

• 6．方程2^-x=-x²+3的实数解的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．1

  D．4
  组卷：57引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共2小题，满分0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 17．已知p：x∈A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x²-2mx+m²-9≤0，x∈R，m∈R}．
  （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
  （2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．
  组卷：440引用：43难度：0.1

  解析

• 18．已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．
  （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
  （2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
  （3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
  组卷：123引用：32难度：0.7

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