2022-2023学年江西省赣州市南康区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：983引用：78难度：0.9

  解析

• 2．在

  -

  11

  3

  、

  3

  9

  、0.444、3.1415926、

  7

  、0.1、2这七个数中，无理数的个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，若点A（m,-n）在第一象限内，则点B（n,m）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：166引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠B=∠DCE	B．∠B+∠BCD=180°
  C．∠3=∠4	D．∠1=∠2
  组卷：168引用：8难度：0.6

  解析

• 5．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　　）

  A．∠2+∠3-∠1=180°	B．∠1-∠2+∠3=90°
  C．∠1+∠2+∠3=90°	D．∠1+∠2-∠3=90°
  组卷：234引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0）；第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（　　）

  A．（44，5）

  B．（44，4）

  C．（44，3）

  D．（44，2）
  组卷：384引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是

  ．
  组卷：6567引用：227难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．先阅读下面一段文字，再回答问题：
  已知在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“识别距离”，给出如下定义：若|x₁-x₂|＞|y₁-y₂|，则点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“识别距离”为|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“识别距离”为|y₁-y₂|；
  （1）已知点A（-1，0），B为y轴上的动点．
  ①若点A与点B的“识别距离”为3，写出满足条件的点B的坐标；
  ②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值．
  （2）已知点

  C

  （

  m

  ,

  3

  4

  m

  +

  3

  ）

  ，D（1，1），求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的点C的坐标．
  组卷：238引用：1难度：0.1

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a,0），（a,b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a,b满足|a-3|+

  b

  -

  4

  =0．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动（回到O为止）．
  （1）直接写出点A，B，C的坐标；
  （2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；
  （3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为

  1

  2

  t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3104引用：15难度：0.5

  解析