2020-2021学年四川省南充高级中学高一（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

• 1．一个水平放置的正方体的正视图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若不等式ax²+bx-2＞0的解集为

  {

  x

  |

  -

  2

  ＜

  x

  ＜

  -

  1

  4

  }

  则a+b等于（　　）

  A．-18

  B．8

  C．-13

  D．1
  组卷：409引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=（　　）

  A． 5 2

  B．7

  C．6

  D． 4 2
  组卷：7579引用：102难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=3DC，若

  AD

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，则

  λ

  μ

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C．2

  D． 2 3
  组卷：702引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，O′A′=O′B′=2，∠A′O′B′=45°，则△OAB的面积是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：319引用：14难度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（1，0），|

  b

  |=2

  2

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为45°，若

  c

  =

  a

  -

  b

  ，则

  c

  在

  a

  方向上的投影为（　　）

  A．1

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-1
  组卷：213引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n∈N*），则a₁₀₁=（　　）

  A．2100-3

  B．2101-3

  C．2102-l

  D．2102-3
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共6道小题，共70分.解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知数列{a_n}满足

  1

  2

  a

  1

  -

  5

  +

  2

  2

  a

  2

  -

  5

  +

  3

  2

  a

  3

  -

  5

  +…+

  n

  2

  a

  n

  -

  5

  =

  n

  3

  ．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设数列{

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }的前n项和为T_n，证明：

  1

  22

  ≤T_n＜

  1

  6

  ．
  组卷：427引用：9难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=asinx+bcosx+csinxcosx+1（a,b,c∈R）．
  （1）当a=b=c=1时，求f（x）的值域；
  （2）当a=1，c=0时，设g（x）=f（x）-1，且g（x）关于直线

  x

  =

  π

  6

  对称，当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  3

  π

  2

  ]

  时，方程g（x）-m=0恰有两个不等的实根，求实数m的取值范围；
  （3）当a=3，b=2，c=0时，若实数m,n,p使得mf（x）+nf（x-p）=1对任意实数x恒成立，求

  cosp

  2021

  m

  +

  n

  的值．
  组卷：71引用：2难度：0.3

  解析