当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年江苏省无锡市惠山区堰桥高级中学高一（下）段考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题。（本大题共8小题，共40分）

1．已知向量
a
=（1，k），
b
=（k,2），若
a
与
b
方向相同，则k等于（　　）
A．1 B．±
2
C．-
2
D．
2
组卷：505引用：8难度：0.8
解析
2．设
a
，
b
，
c
是任意向量，则下列结论一定正确的是（　　）
A．
0
•
a
=
0
B．
（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）
C．
|
a
|
+
|
b
|
＜
|
a
+
b
|
D．
（
a
+
b
）
•
（
a
-
b
）
=
|
a
|
2
-
|
b
|
2
组卷：67引用：3难度：0.7
解析
3．在复平面内，复数
1
1
-
i
的共轭复数对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：4950引用：33难度：0.9
解析
4．体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为370N，则该学生的体重（单位：kg）约为（　　）（参考数据：取重力加速度大小为g=10m/s²，
3
=1.732）
A．64 B．70 C．76 D．60
组卷：278引用：5难度：0.8
解析
5．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，
b
=（1，1），
a
•
b
=-2，则cos＜
a
，
a
+
b
＞=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
2
2
D．
-
2
2
组卷：900引用：8难度：0.7
解析
6．已知周长为
5
+
7
的△ABC满足
sin
C
：
sin
A
：
sin
B
=
2
：
3
：
7
，则△ABC的面积为（　　）
A．
3
3
2
B．
7
C．
2
7
D．3
组卷：175引用：1难度：0.7
解析
7．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，
则
AG
=（　　）
A．
2
3
AB
+
1
3
AD
B．
1
3
AB
+
2
3
AD
C．
3
4
AB
+
3
4
AD
D．
2
3
AB
+
2
3
AD
组卷：737引用：18难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题。（本大题共6小题，共70分）

21．在直角梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠DAB=90°，AB=4，AD=CD=2，对角线AC交BD于点O，点M在AB上，且满足OM⊥BD．
（1）求
AM
•
BD
的值；
（2）若N为线段AC上任意一点，求
AN
•
MN
的最小值．
组卷：615引用：14难度：0.6
解析
22．目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影、如图1，某同学在一条水平公路上观测对面山顶上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m,该同学眼高1.5m（眼睛到水平面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶端A的仰角为45°．

（1）求出山高BE（结果保留整数）；
（2）如图2，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离MD=xm,且记在M处观测基站底部B的仰角为α，观测基站顶端A的仰角为β．试问当x多大时，观测基站的视角∠AMB最大？
参考数据：sin8°≈0.14，sin37°≈0.6，sin45°≈0.7．sin127°≈0.8．
组卷：390引用：18难度：0.6
解析