人教B版（2019）选择性必修第三册《5.1.2 数列中的递推》2021年同步练习卷（2）

一、基础巩固

• 1．设f（n）=

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +

  1

  n

  +

  3

  +…+

  1

  2

  n

  （n∈N^*），那么f（n+1）-f（n）等于（　　）

  A． 1 2 n + 1	B． 1 2 n + 2
  C． 1 2 n + 1 + 1 2 n + 2	D． 1 2 n + 1 - 1 2 n + 2
  组卷：181引用：45难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=3a_n-1+1（n≥2），则a₄=（　　）

  A．13

  B．15

  C．30

  D．40
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=5，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*），则a₅等于（　　）

  A．-4

  B．-5

  C．4

  D．5
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3-a_n，则a₁₀=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：228引用：6难度：0.8

  解析

二、拓展提升

• 11．已知a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：76引用：4难度：0.7

  解析

• 12．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=a_n-1+n（其中n≥2且n∈N*）．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若b_n=

  1

  a

  n

  ，求数列{b_n}前n项和S_n．
  组卷：279引用：7难度：0.5

  解析