2022年福建省厦门市集美区年中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．计算3^-1的值是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：133引用：3难度：0.7

  解析

• 2．

  12

  化简的结果是（　　）

  A．2 6

  B．4 3

  C．2 3

  D．3 2
  组卷：121引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个圆锥的主视图和俯视图，则该圆锥俯视图的直径是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，点P在线段AB上，则点P的纵坐标可能是（　　）

  A．1.5

  B．4

  C．6

  D．2 2
  组卷：175引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某校九年级8位男生的体重（单位：kg）分别为：56，55，a,58，58，58，57，60，可以确定这组数据的（　　）

  A．方差

  B．平均数

  C．中位数

  D．众数
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，边心距OH=

  3

  ，则AB的长（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：290引用：5难度：0.6

  解析

• 7．某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，列出方程

  6000

  x

  -

  6000

  1

  .

  25

  x

  =3，则x表示（　　）

  A．原计划每天种植树木的数量

  B．志愿者加入后实际每天种植树木的数量

  C．原计划参与种植树木的人数

  D．志愿者加入后实际参与种植树木的人数
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD交于点O，点E在∠BDC的平分线上，连接EC．若2∠DCE+∠OAD=90°，则点E一定也在（　　）

  A．∠DAC的平分线上	B．∠DBC的平分线上
  C．AB的垂直平分线上	D．AD的垂直平分线上
  组卷：185引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线T：y=a（x+4）（x-m）与x轴交于A，B两点，m＞-3，点B在点A的右侧，抛物线T的顶点为记为P．
  （1）求点A和点B的坐标；（用含m的代数式表示）
  （2）若a=m+3，且△ABP为等腰直角三角形，求抛物线T的解析式；
  （3）将抛物线T进行平移得到抛物线T'，抛物线T'与x轴交于点B，C（4，0），抛物线T'的顶点记为Q．若0＜a＜

  1

  2

  ，且点C在点B的右侧，是否存在直线AP与CQ垂直的情形？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：185引用：2难度：0.2

  解析

• 25．如图1，四边形ABCD为正方形，点E为AD上的定点，点F是射线BE上的动点，连接AF．将点F绕点A逆时针旋转90°得到点H，连接AH，过点F，H分别作AF和AH的垂线交于点G，射线DH与射线BE交于点P．
  （1）求证：四边形AFGH为正方形；
  （2）点F在运动过程中，判断点P的位置是否发生变化？并说明理由；
  （3）连接CG，PG，AP，探究线段AB，AP，CG，PG的数量关系，并证明．
  
  组卷：253引用：5难度：0.1

  解析