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2021-2022学年江苏省盐城市亭湖区景山中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2025/1/2 10:30:4

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：533引用：30难度：0.8
解析
2．下列调查适合用普查的是（　　）
A．长江中现有鱼的种类
B．某品牌灯泡的使用寿命
C．全校学生最喜爱的体育项目
D．一批食品中防腐剂的含量
组卷：81引用：4难度：0.7
解析
3．在以下式子中，x可以取到3和4的是（　　）
A．
2
x
-
3
B．
2
x
-
4
C．
x
-
3
D．
x
-
4
组卷：120引用：3难度：0.9
解析
4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）
A．内角和等于360度 B．对角相等
C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直
组卷：84引用：4难度：0.5
解析
5．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
组卷：501引用：22难度：0.9
解析
6．一次函数y=kx-k与反比例函数y=
k
x
在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：123引用：3难度：0.7
解析
7．如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC=8，BC=6，则四边形CEDF的面积是（　　）
A．6 B．12 C．24 D．48
组卷：671引用：8难度：0.4
解析
8．如图，在菱形ABCD中，AB=AC=10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM=4，点P为线段BD上的一个动点，则MP+
1
2
PB的最小值是（　　）
A．4 B．
3
2
C．
3
3
D．5
组卷：466引用：3难度：0.4
解析

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三、解答题：（共72分）

25．如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为（8，6），双曲线
y
=
k
x
的图象经过点A．
（1）菱形OABC的边长为
；
（2）求双曲线的函数关系式；
（3）点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于x轴，点P是直线l上一个动点，
①将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标．
②点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标．
组卷：152引用：1难度：0.1
解析
26．某校数学课外活动小组的同学，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．
【探究发现】
6+6=2
6
×
6
=12；
1
5
+
1
5
=
2
1
5
×
1
5
=
2
5
；
0.3+0.3=2
0
.
3
×
0
.
3
=0.6；
1
3
+
3
＞
2
1
3
×
3
=2；
0.2+3.2＞2
0
.
2
×
3
.
2
=1.6；
1
3
+
1
27
＞
2
1
3
×
1
27
=
2
9
．
【猜想结论】
如果a＞0，b＞0，那么存在a+b≥2
ab
（当且仅当a=b时，等号成立）．
【证明结论】
∵
（
a
-
b
）
2
≥0，
∴①当且仅当
a
-
b
=0，即a=b时，a-2
ab
+b=0，∴a+b=2
ab
；
②当
a
-
b
≠0，即a≠b时，a-2
ab
+b＞0，∴a+b＞2
ab
．
综合上述可得：若a＞0，b＞0，则a+b≥2
ab
成立（当且仅当a=b时，等号成立）．
（1）【应用结论】已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=
1
x
（x＞0），则当x=时，y₁+y₂取得最小值为．
（2）【应用结论】对于函数y=
1
x
-
4
+x（x＞4），当x取何值时，函数y的值最小？最小值是多少？
（3）【拓展应用】疫情期间，高速公路某检测站入口处，为了解决疑似人员的临时隔离问题，检测人员利用检测站的一面墙（墙的长度不限），计划用钢丝网围成6间相同的长方形隔离房．如图，已知每间隔离房的面积24m²，问：每间隔离房的长、宽各为多少米时，所用钢丝网长度最短？最短长度是多少？
组卷：245引用：2难度：0.1
解析