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2022-2023学年广东省北京师范大学广州实验学校高一（上）期中数学试卷

发布：2025/1/5 19:30:2

一、单选题。（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知集合A={x|-2x＜6}，∁_RB={x|x＞4}，则A∩B=（　　）
A．∅ B．{x|-3＜x＜4} C．{ x|x＜-3} D．{x|-3＜x≤4}
组卷：39引用：4难度：0.7
解析
2．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且
f
（
-
2
）
=
2
，则
f
（
2
）
+
f
（
0
）
=（　　）
A．
2
B．
-
2
C．2 D．-2
组卷：115引用：2难度：0.7
解析
3．已知
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
，则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x⁴-2x²（x≥0） B．f（x）=x⁴-2x²
C．
f
（
x
）
=
x
-
2
x
（
x
≥
0
）
D．
f
（
x
）
=
x
-
2
x
组卷：1931引用：2难度：0.8
解析
4．用12cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是（　　）
A．3cm² B．6cm² C．9cm² D．12cm²
组卷：54引用：3难度：0.8
解析
5．设函数f（x）=x²-4x+2在区间[1，4]上的值域为（　　）
A．[-1，2] B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-2，2） D．[-2，2]
组卷：85引用：5难度：0.7
解析
6．三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，如图可用来解释下列哪个命题（　　）
A．如果a＞b,b＞c,那么a＞c
B．如果a＞b＞0，那么a²＞b²
C．对任意正实数a和b,有a²+b²≥2ab,当且仅当a=b时等号成立
D．如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc
组卷：60引用：4难度：0.8
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
-
ax
-
7
，
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
在R上单调递增，则实数a的取值范围（　　）
A．[-4，0） B．（-∞，-2] C．[-4，-2] D．（-∞，0）
组卷：497引用：16难度：0.7
解析

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四、解答题。（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油．
（1）分别用m,n（m≠n）表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请你计算出每种加油方案的均价；
（2）选择哪种加油方案比较经济划算？请你给出证明．
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
22．已知
f
（
x
）
=
x
+
a
x
（
a
＞
0
）
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）讨论f（x）的单调性，并证明；
（3）若a=9，对任意的x∈[1，5]，不等式f（x）＜2m²-m恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：34引用：1难度：0.6
解析

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A．f（x）=x⁴-2x²（x≥0）	B．f（x）=x⁴-2x²
C． f （ x ） = x - 2 x （ x ≥ 0 ）	D． f （ x ） = x - 2 x

A．[-1，2]	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-2，2）	D．[-2，2]

2022-2023学年广东省北京师范大学广州实验学校高一（上）期中数学试卷

一、单选题。（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知集合A={x|-2x＜6}，∁RB={x|x＞4}，则A∩B=（ ）

2．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-2）=2，则f（2）+f（0）=（ ）

3．已知f（x）=x2-2x，则函数f（x）的解析式为（ ）

4．用12cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是（ ）

5．设函数f（x）=x2-4x+2在区间[1，4]上的值域为（ ）

6．三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，如图可用来解释下列哪个命题（ ）

7．已知函数f（x）=-x2-ax-7，x≤1ax，x＞1在R上单调递增，则实数a的取值范围（ ）

四、解答题。（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．已知f（x）=x+ax（a＞0）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）讨论f（x）的单调性，并证明；（3）若a=9，对任意的x∈[1，5]，不等式f（x）＜2m2-m恒成立，求实数m的取值范围．

1．已知集合A={x|-2x＜6}，∁_RB={x|x＞4}，则A∩B=（　　）

2．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且
f
（
-
2
）
=
2
，则
f
（
2
）
+
f
（
0
）
=（　　）

3．已知
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
，则函数f（x）的解析式为（　　）

4．用12cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是（　　）

5．设函数f（x）=x²-4x+2在区间[1，4]上的值域为（　　）

6．三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，如图可用来解释下列哪个命题（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
-
ax
-
7
，
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
在R上单调递增，则实数a的取值范围（　　）

22．已知
f
（
x
）
=
x
+
a
x
（
a
＞
0
）
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）讨论f（x）的单调性，并证明；
（3）若a=9，对任意的x∈[1，5]，不等式f（x）＜2m²-m恒成立，求实数m的取值范围．