2020-2021学年北京人大附中九年级（下）限时练习数学试卷（3）
发布：2024/10/27 17:0:31
一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，每小题有且仅有一个选项是符合题意的
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1．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ）
组卷：609引用：18难度：0.8 -
2．如图，实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）组卷：248引用：7难度：0.7 -
3．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（ ）组卷：910引用：14难度：0.9 -
4．正多边形内角和为540°，则该正多边形的每个外角的度数为（ ）
组卷：994引用：7难度：0.7 -
5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，则BC的长为（ ）组卷：1451引用：22难度：0.6 -
6．把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置．则图中阴影部分的面积为（ ）组卷：874引用：3难度：0.5 -
7．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF，弯道为以点O为圆心的一段弧，且，ˆBC，ˆCD，所对的圆心角均为90°，甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法正确的是（ ）ˆDE组卷：150引用：1难度：0.7 -
8．张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如表：
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟时间 10月 11月 12月 1月 2月 3月 时长（单位：分钟） 520 530 550 610 650 660
根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（ ）组卷：325引用：3难度：0.6
三、解答题（本题共55分，第17-23题，每小题5分，第24题6分，第25-26题，每小题5分）
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25．在正方形ABCD中，E是CD边上一点（CE＞DE），AE，BD交于点F．
（1）如图1，过点F作GH⊥AE，分别交边AD，BC于点G，H．
求证：∠EAB=∠GHC；
（2）AE的垂直平分线分别与AD，AE，BD交于点P，M，N，连接CN．
①依题意补全图形；
②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系，并证明．
组卷：1491引用：9难度：0.4 -
26．对于平面直角坐标系xOy中的半径为r的⊙C与图形W，给出如下的定义：
P是图形W上的任意一点，射线CP与⊙C交于点Q，线段PQ的长度记作m（P，⊙C）．特别地，当点P与圆心C重合时，规定m（P，⊙C）=r；当点P与点Q重合时，规定m（P，⊙C）=0；m（P，⊙C）的最小值称d为图形W与⊙C的“绝对距离”．
（1）当⊙O的半径为2时，已知点D（0，1），E（3，0），F（1，0）．
①m（D，⊙O）m（E，⊙O）（填“＞”，“=”或“＜”）；△ODF与⊙O的“绝对距离”d=；
②点A、B都在直线y=kx+1上，G是线段AB上一动点，若m（G，⊙O）≤m（D，⊙O），求线段AB长度的最大值；
（2）⊙T的圆心为T（t,0），半径为r,直线y=-x+33与x轴、y轴分别交于点M、N．当1≤r≤4时，线段MN与⊙T的“绝对距离”d≤1，直接写出t的取值范围．3组卷：463引用：2难度：0.1
