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2023年四川省绵阳市盐亭中学高考数学第六次模拟试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一.单项选择题（每题5分，共12道小题，共计60分）

1．已知复数
z
=
i
2023
|
1
+
3
i
|
-
2
i
，则8z的共轭复数为（　　）
A．2-2i B．2+2i C．
-
1
4
+
1
4
i
D．
-
1
4
-
1
4
i
组卷：320引用：6难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|4x²-7x-2≤0}，B={x|1≤2^x＜8}，则∁_R（A∪B）=（　　）
A．{x|0≤x≤3} B．
{
x
|
-
1
4
≤
x
＜
3
}
C．
{
x
|
x
＜
-
1
4
，或x≥3} D．
{
x
|
x
≤
-
1
4
，或x≥3}
组卷：155引用：6难度：0.7
解析
3．已知a为实数，则“a＞log₂3”是“|a|＞log₃4”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：118引用：6难度：0.7
解析
4．已知x,y满足约束条件
x
+
y
+
2
≥
0
，
2
x
-
3
y
+
6
≥
0
，
2
x
-
y
-
2
≤
0
，
则z=4x+3y的最大值为（　　）
A．12 B．18 C．20 D．24
组卷：71引用：5难度：0.7
解析
5．已知x,y的对应值如下表所示：

x 0 2 4 6 8

y 1 m+1 2m+1 3m+3 11

y与x具有较好的线性相关关系，可用回归直线方程y=1.3x+0.6近似刻画，则在y的取值中任取两个数均不大于9的概率为（　　）
A．
1
5
B．
3
5
C．
2
3
D．
3
4
组卷：170引用：5难度：0.6
解析
6．已知直线l和平面α所成的角为
π
6
，则直线l和平面α内任意直线所成的角的取值范围为（　　）
A．
[
0
，
π
6
]
B．
[
π
6
，
π
3
]
C．
（
0
，
π
2
）
D．
[
π
6
，
π
2
]
组卷：140引用：5难度：0.7
解析
7．已知正项数列{a_n}中，a₁=2，（a_n+1+2n）（a_n+1-a_n-2n）=0，则a_n=（　　）
A．n²-n+2 B．
2
，
n
=
1
2
n
2
，
n
≥
2
C．2n² D．
2
，
n
=
1
2
n
2
-
n
,
n
≥
2
组卷：120引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（共6道小题，共计70分，22题，23题，选做一题，多写按照第一题计分写清楚必要演算步骤和解题过程）

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
1
+
2
cosθ
，
y
=
2
sinθ
（θ是参数），直线l的普通方程为3x-2y+1=0，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
（2）若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的取值范围．
组卷：142引用：6难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|x-1|+1．
（1）求不等式f（x）-|x+2|≤3的解集；
（2）若∃x∈[1，2]，使得不等式|x+a|+2f（x）＞x²+2成立，求实数a的取值范围．
组卷：89引用：5难度：0.6
解析

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A．{x\|0≤x≤3}	B． { x \| - 1 4 ≤ x ＜ 3 }
C． { x \| x ＜ - 1 4 ，或x≥3}	D． { x \| x ≤ - 1 4 ，或x≥3}

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

x	0	2	4	6	8
y	1	m+1	2m+1	3m+3	11

2023年四川省绵阳市盐亭中学高考数学第六次模拟试卷（理科）

一.单项选择题（每题5分，共12道小题，共计60分）

1．已知复数z=i2023|1+3i|-2i，则8z的共轭复数为（ ）

2．已知集合A={x|4x2-7x-2≤0}，B={x|1≤2x＜8}，则∁R（A∪B）=（ ）

3．已知a为实数，则“a＞log23”是“|a|＞log34”的（ ）

4．已知x,y满足约束条件x+y+2≥0，2x-3y+6≥0，2x-y-2≤0，则z=4x+3y的最大值为（ ）

5．已知x,y的对应值如下表所示： x 0 2 4 6 8 y 1 m+1 2m+1 3m+3 11 y与x具有较好的线性相关关系，可用回归直线方程y=1.3x+0.6近似刻画，则在y的取值中任取两个数均不大于9的概率为（ ）

6．已知直线l和平面α所成的角为π6，则直线l和平面α内任意直线所成的角的取值范围为（ ）

7．已知正项数列{an}中，a1=2，（an+1+2n）（an+1-an-2n）=0，则an=（ ）

三、解答题（共6道小题，共计70分，22题，23题，选做一题，多写按照第一题计分写清楚必要演算步骤和解题过程）

23．已知函数f（x）=|x-1|+1．（1）求不等式f（x）-|x+2|≤3的解集；（2）若∃x∈[1，2]，使得不等式|x+a|+2f（x）＞x2+2成立，求实数a的取值范围．

1．已知复数
z
=
i
2023
|
1
+
3
i
|
-
2
i
，则8z的共轭复数为（　　）

2．已知集合A={x|4x²-7x-2≤0}，B={x|1≤2^x＜8}，则∁_R（A∪B）=（　　）

3．已知a为实数，则“a＞log₂3”是“|a|＞log₃4”的（　　）

4．已知x,y满足约束条件
x
+
y
+
2
≥
0
，
2
x
-
3
y
+
6
≥
0
，
2
x
-
y
-
2
≤
0
，
则z=4x+3y的最大值为（　　）

5．已知x,y的对应值如下表所示：

x 0 2 4 6 8

y 1 m+1 2m+1 3m+3 11

y与x具有较好的线性相关关系，可用回归直线方程y=1.3x+0.6近似刻画，则在y的取值中任取两个数均不大于9的概率为（　　）

6．已知直线l和平面α所成的角为
π
6
，则直线l和平面α内任意直线所成的角的取值范围为（　　）

7．已知正项数列{a_n}中，a₁=2，（a_n+1+2n）（a_n+1-a_n-2n）=0，则a_n=（　　）

23．已知函数f（x）=|x-1|+1．
（1）求不等式f（x）-|x+2|≤3的解集；
（2）若∃x∈[1，2]，使得不等式|x+a|+2f（x）＞x²+2成立，求实数a的取值范围．