2023年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

• 1．下列计算结果是正数的是（　　）

  A．2+（-3）

  B．2-（-3）

  C．2×（-3）

  D．-32
  组卷：276引用：4难度：0.6

  解析

• 2．64的立方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．8

  D．4
  组卷：808引用：180难度：0.9

  解析

• 3．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将全校学生的视力情况会制成如图的扇形统计图，则该校学生视力的中位数可能是（　　）
  

  A．4.5

  B．4.7

  C．4.9

  D．5.1
  组卷：260引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在三边长分别为a,b,c（a＜b＜c）的直角三角形中，下列数量关系不成立的是（　　）

  A．a+b＞c

  B．a+b＜2c

  C． a + b ＜ c

  D．a2+b2=c2
  组卷：570引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，用长为21m的栅栏围成一个面积为30m²的矩形花圃ABCD．为方便进出，在边AB上留有一个宽1m的小门EF．设AD的长为x m,根据题意可得方程（　　）

  A． x • 21 - 2 x 2 = 30	B． x • 21 - 2 x + 1 2 = 30
  C． x • 21 - 2 x - 1 2 = 30	D． x • 21 - x + 1 2 = 30
  组卷：909引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M到点N的所有路径中，最短路径的长是（　　）

  A．5

  B． 5 + 2 2

  C． 2 5 + 1

  D． 2 + 2 + 5
  组卷：890引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上）

• 7．“兔年报新春，金陵呈祥瑞”，2023年春节假日期间，南京市组织开展了丰富多彩的文化旅游活动，据初步统计测算，全市共接待游客6173600人次．用科学记数法表示6173600是

  ．
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 8．计算a³•a⁴÷（a²）³（a≠0）的结果是

  ．
  组卷：260引用：1难度：0.8

  解析

• 9．不等式-2x+1≥5的解集是

  ．
  组卷：147引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．慢车从甲地出发匀速驶往乙地，出发0.2h后快车也从甲地出发，匀速行驶，到达乙地后保持原速沿原路返回甲地．已知快车出发0.4h时第1次追上慢车．在整个行程中，慢车离甲地的距离y₁（单位：km）与时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．
  
  （1）在图中画出快车离甲地的距离y₂（单位：km）与时间t之间的函数图象；
  （2）若快车出发2.2h时与慢车第2次相遇．
  ①求快车从出发到返回甲地所用的时间；
  ②当两车第2次相遇的地点距离甲地240km时，s的值为

  ．
  组卷：736引用：1难度：0.5

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• 27．如图①～⑧是课本上的折纸活动．
  
  【重温旧知】
  上述活动，有的是为了折出特殊图形，如图①、③和⑧；有的是为了发现或证明定理，如图④和⑦；有的是计算角度，如图②；有的是计算长度，如图⑤和⑥．
  （1）图③中的△ABC的形状是

  ，图④的活动发现了定理“

  ”（注：填写定理完整的表述），图⑤中的BF的长是

  ．
  【新的发现】
  （2）图⑧中，在第3次折后，点D落在点D′处，直接写出点D'的位置特点．
  【换种折法】
  （3）图⑧中，在第1次折后，再次折叠，如图⑨，使点A与点F重合，折痕为MN，点D落在点D″处，FD″与CD交于点P．说明P为CD的三等分点．
  【继续探索】
  （4）如何折叠正方形纸片ABCD得到边AD的五等分点？请画出示意图，简述折叠过程，并说明理由．
  组卷：656引用：2难度：0.3

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