2022-2023学年山西省朔州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题）

• 1．2023年癸卯年（兔年）春节即将来临．春节期间，贴春联，送祝福一直是我们的优良传统．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：10难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-3，5）关于原点对称的点的坐标为（　　）

  A．（5，-3）

  B．（3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  组卷：118引用：18难度：0.9

  解析

• 3．如图，将一个大长方体截去一个小长方体后得到一个新几何体，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．抛掷1枚质地均匀的骰子，出现6点向上

  B．某种彩票的中奖率为1%，购买100张彩票一定中奖

  C．三角形的外心一定在三角形的外部

  D．三角形的内心一定在三角形的内部
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是

  ˆ

  AC

  的中点，则∠D的度数是（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．17.5°

  D．20°
  组卷：155引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：2958引用：43难度：0.7

  解析

• 7．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世．某工厂2020年老陈醋的产量为5万吨，随着引进新技术，在2022年的产量预计能达到7.2万吨，设年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．5（1-x）2=7.2	B．5（1+x）2=7.2
  C．5（1+2x）=7.2	D．5（2+x）=7.2
  组卷：40引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题）

• 22．综合与实践
  
  【问题情境】
  （1）如图1，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，则EF的长为

  ；
  【知识拓展】
  （2）把“问题”中的条件“AB=8”去掉，其余条件不变．
  ①当点E与点F重合时，求AB的长；
  ②当点E与点C重合时，求EF的长．
  【综合运用】
  （3）把“问题”中的条件“AB=8，AD=5”去掉，其余条件不变，当点E，F在C，D中间，且点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，如图2，图3所示，求

  AD

  AB

  的值．
  组卷：159引用：2难度：0.3

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• 23．综合与探究
  如图，抛物线y=ax²+x+c与x轴交于A，B（4，0）两点（点A在点B的左侧）．与y轴交于点C（0，4），直线BC经过B，C两点，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，连接PB，PC．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）设点P的横坐标为n,四边形OBPC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，当S取最大值时，在PC的垂直平分线上是否存在一点M，使△BPM是等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：250引用：4难度：0.1

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