2022-2023学年山西省晋中市平遥县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.

• 1．为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：589引用：20难度：0.8

  解析

• 2．已知x=1是方程x²+m=0的一个根，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：970引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如果

  a

  -

  b

  a

  =

  3

  5

  ，那么

  b

  a

  的值是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：1225引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在路灯下A处测得影子AM的长为5米，则小明和路灯的距离为（　　）

  A．25米

  B．15米

  C．16米

  D．20米
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 5．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1301引用：33难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=（　　）

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．95°
  组卷：499引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，A，B是函数

  y

  =

  2

  x

  的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则（　　）

  A． S = 2

  B． S = 2 2

  C．1＜S＜2

  D．S＞2
  组卷：191引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题6个小题，共72分）解答每小题须给出必要的演算过程或推理步骤。

• 21．某商店通过网络在一源头厂家进一种季节性小家电，由于疫情影响以及市场竞争，该厂家不得不逐年下调出厂价；
  （1）2019年这个小家电出厂价是每台62.5元，到2021年同期该品牌小家电出厂价下调为40元，若每年下调幅度相同，请你计算该小家电出厂价平均每年下调的百分率；
  （2）若明年商场计划按每台40元购一批该品牌小家电，经市场预测，销售定价为50元时，每月可售出500台，销售定价每增加1元，销售量将减少10台．因受库存的影响，每月进货台数不得超过300台；商家若希望月获利8750元，则应进货多少台？销售定价多少元？
  组卷：385引用：3难度：0.6

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• 22．如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．
  （1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；
  （2）如图‚，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；
  （3）在（2）的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由．
  
  组卷：1099引用：12难度：0.5

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