2022-2023学年湖南省长沙三十七中等五校九年级(下)月考数学试卷(3月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题,每小题3分,共30分)
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1.-7的绝对值是( )
组卷:710引用:156难度:0.9 -
2.如图是由四个相同的正方体组成的几何体,其俯视图是( )
组卷:47引用:9难度:0.8 -
3.下列说法正确的是( )
组卷:142引用:2难度:0.7 -
4.下列计算正确的是( )
组卷:121引用:5难度:0.7 -
5.在运算速度上,已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机,其峰值性能为12.5亿亿次/秒,这个数据用科学记数法可以表示为( )亿次/秒.
组卷:34引用:3难度:0.8 -
6.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是( )
组卷:1048引用:22难度:0.7 -
7.如图,直线AD∥BC,若∠1=38°,∠BAC=74°,则∠2的度数为( )
组卷:259引用:5难度:0.6 -
8.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,∠P=70°,则∠C为( )
组卷:887引用:17难度:0.7
三、解答题(共8个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25每小题6分,共72分,解答应写出必要的文字说明或演算步骤.)
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24.已知,如图1,线段AB=8,点C是线段AB上一动点,分别以AC、BC为边,在AB同侧作正方形ACDE和正方形BCFG.
(1)当AC=2时,S正方形BCFG=;
(2)记S1=S正方形ACDE,S2=S正方形BCFG,S=S1+S2,求S的最小值;
(3)如图2,连接EG,点O为EG中点,连接OC,若AC=3,求OC的长;
(4)如图3,连接EG,点O为EG中点,连接OC,点M,N分别为正方形ACDE和正方形BCFG的中心,连接MN,交CD于点H,设AC=x,y=S△CHO,试确定y与x之间的函数关系式.组卷:178引用:2难度:0.1 -
25.已知抛物线C1:
,将抛物线C1向右平移1个单位,向上平移2个单位得抛物线C2.y=-12x2
(1)抛物线C2的解析式为:;
(2)如图1,抛物线C2与x轴正半轴交于点A,直线经过点A,交抛物线C2于另一点B.在抛物线上是否存在点P,使得∠PAB=∠OAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;y=12x+b
(3)如图2,△MNE的顶点M、N在抛物线C1上,点M在点N右边,两条直线ME、NE与抛物线C1均有唯一公共点,ME、NE均与y轴不平行.若△MNE的面积为27,设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系.组卷:360引用:2难度:0.3