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2021-2022学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/12/20 12:0:2

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合M={x|x²-3x+2≤0}，N={x|x＞0}，则（　　）
A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N=∅ D．M∪N=R
组卷：1697引用：5难度：0.9
解析
2．命题“∃x₀＞0，
ln
x
0
＜
1
-
1
x
0
”的否定是（　　）
A．
∀
x
≤
0
，
lnx
＜
1
-
1
x
B．
∀
x
＞
0
，
lnx
≥
1
-
1
x
C．
∀
x
≤
0
，
lnx
≥
1
-
1
x
D．
∀
x
＞
0
，
lnx
＜
1
-
1
x
组卷：62引用：2难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），若
a
⊥
b
，则m=（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
组卷：111引用：4难度：0.7
解析
4．某学校高一、高二、高三3个年级共有1080名学生，其中高一年级学生540名，高二年级学生360名，为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为（　　）
A．54 B．48 C．32 D．16
组卷：82引用：2难度：0.7
解析
5．设i为虚数单位，若z=
1
-
i
i
+
|
3
-
4
i
|
，则它的共轭复数
z
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：64引用：2难度：0.8
解析
6．若幂函数f（x）=（2m²-6m+5）x^2m-3没有零点，则实数m的值为（　　）
A．1 B．1或2 C．2 D．0
组卷：240引用：2难度：0.7
解析

7．为了得到函数
y
=
sin
（
3
x
-
π
4
）
的图象，只要把y=sinx的图象（　　）

A．向右平移

个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍

B．向左平移

个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

倍

C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

倍，再向右平移

个单位长度

D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

倍，再向右平移

个单位长度

组卷：214引用：2难度：0.7

解析

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三、解答题

21．2022年6月5日神舟十四号发射升空，神舟十四号任务期间，将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的太空空间站建造等多项科研任务，并将继续开展天宫课堂．某校“航空航天”社团针对学生是否有兴趣收看天宫课堂进行了一项调查，获得了如下数据：

感兴趣不感兴趣合计

男生人数 29 3 32

女生人数 21 7 28

合计 50 10 60

（1）是否有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”？
（2）从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传，设抽到的女生人数为X，求X的概率分布．
参考公式：独立性检验统计量χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
临界值表：

P（χ²≥x₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

组卷：66引用：3难度：0.7

解析

22．已知
f
（
x
）
=
lnx
x
，f（x）的导数是f'（x）．
（1）求f（x）在x=e的切线方程；
（2）求f（x）在（0，+∞）上的最大值．
组卷：28引用：2难度：0.6
解析

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A． ∀ x ≤ 0 ， lnx ＜ 1 - 1 x	B． ∀ x ＞ 0 ， lnx ≥ 1 - 1 x
C． ∀ x ≤ 0 ， lnx ≥ 1 - 1 x	D． ∀ x ＞ 0 ， lnx ＜ 1 - 1 x

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生人数	29	3	32
女生人数	21	7	28
合计	50	10	60

P（χ²≥x₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-2022学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合M={x|x2-3x+2≤0}，N={x|x＞0}，则（ ）

2．命题“∃x0＞0，lnx0＜1-1x0”的否定是（ ）

3．已知向量a=（1，2），b=（-2，m），若a⊥b，则m=（ ）

4．某学校高一、高二、高三3个年级共有1080名学生，其中高一年级学生540名，高二年级学生360名，为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为（ ）

5．设i为虚数单位，若z=1-ii+|3-4i|，则它的共轭复数z对应的点位于（ ）

6．若幂函数f（x）=（2m2-6m+5）x2m-3没有零点，则实数m的值为（ ）

7．为了得到函数y=sin（3x-π4）的图象，只要把y=sinx的图象（ ）

三、解答题

22．已知f（x）=lnxx，f（x）的导数是f'（x）．（1）求f（x）在x=e的切线方程；（2）求f（x）在（0，+∞）上的最大值．

1．已知集合M={x|x²-3x+2≤0}，N={x|x＞0}，则（　　）

2．命题“∃x₀＞0，
ln
x
0
＜
1
-
1
x
0
”的否定是（　　）

3．已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），若
a
⊥
b
，则m=（　　）

4．某学校高一、高二、高三3个年级共有1080名学生，其中高一年级学生540名，高二年级学生360名，为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为（　　）

5．设i为虚数单位，若z=
1
-
i
i
+
|
3
-
4
i
|
，则它的共轭复数
z
对应的点位于（　　）

6．若幂函数f（x）=（2m²-6m+5）x^2m-3没有零点，则实数m的值为（　　）

7．为了得到函数
y
=
sin
（
3
x
-
π
4
）
的图象，只要把y=sinx的图象（　　）

22．已知
f
（
x
）
=
lnx
x
，f（x）的导数是f'（x）．
（1）求f（x）在x=e的切线方程；
（2）求f（x）在（0，+∞）上的最大值．