2022-2023学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第二次月考数学试卷

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。）

• 1．3的倒数等于（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．±3

  D．-3
  组卷：71引用：6难度：0.9

  解析

• 2．绝对值最小的数是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．±1
  组卷：118引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列各对数中互为相反数的一组是（　　）

  A．-（+3）和+（-3）	B．-（-3）和-|-3|
  C．-（+3）和-3	D．+（-3）和-3
  组卷：117引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，正确的是（　　）

  A．x2y-2xy2=-x2y	B．a2+a2=2a4
  C．-33=-9	D．-2ab-2ab=-4ab
  组卷：42引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知2x^my²和-

  1

  2

  x³yⁿ是同类项，那么m+n的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．5
  组卷：583引用：5难度：0.7

  解析

• 6．解方程

  x

  -

  2

  2

  =

  1

  -

  2

  x

  -

  1

  3

  ，嘉琪写出了以下过程：
  ①去分母，得3（x-2）=6-2（2x-1）；
  ②去括号，得3x-6=6-4x-2；
  ③移项、合并同类项，得7x=10；
  ④系数化为1，得

  x

  =

  10

  7

  ．
  开始出错的一步是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：424引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知x²=9，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于（　　）

  A．±5

  B．±11

  C．-5或11

  D．-5或-11
  组卷：424引用：13难度：0.7

  解析

• 8．规定f（x）=|x-3|，g（y）=|y+4|，例如f（-4）=|-4-3|=7，g（-4）=|-4+4|=0，下列结论中，正确的是（　　）（填写正确选项的序号）
  （1）若f（x）+g（y）=0，则2x-3y=18；（2）若x＜-4，则f（x）+g（x）=1=2x；
  （3）能使f（x）=g（x）成立的x的值不存在；（4）式子f（x-1）+g（x+1）的最小值是9．

  A．（1）（2）（3）	B．（1）（2）（4）
  C．（1）（4）	D．（1）（2）（3）（4）
  组卷：205引用：5难度：0.8

  解析

二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。）

• 9．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为

  ．
  组卷：937引用：29难度：0.5

  解析

三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置。）

• 27．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：
  

  x

  +

  1

  2

  =

  0

  的解为

  x

  =

  -

  1

  2

  ，而

  -

  1

  2

  =

  1

  2

  -

  1

  ；
  

  2

  x

  +

  4

  3

  =

  0

  的解为

  x

  =

  -

  2

  3

  ，而

  -

  2

  3

  =

  4

  3

  -

  2

  ；
  于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a,则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
  （1）方程

  -

  3

  x

  -

  9

  2

  =

  0

  是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
  （2）若a=-1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；
  （3）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：

  a

  （

  a

  -

  b

  ）

  y

  +

  2

  =

  （

  b

  +

  1

  2

  ）

  y

  ．
  组卷：1216引用：6难度：0.5

  解析

• 28．思考下列问题并在横线上填上答案．
  （1）已知数轴上有M，N两点，点M与原点的距离为2，M，N两点的距离为1.5，则满足条件的点N所表示的数是

  ；
  （2）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，若数轴上E，F两点之间的距离是10（E在F的左侧），且E、F两点经过上述折叠后重合，则点E表示的数是

  ，点F表示的数是

  ；
  （3）数轴上点A表示数8，点B表示数-8，点C在点A与点B之间，点A以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点C在整个运动过程中，移动了多少单位？
  组卷：226引用：3难度：0.7

  解析