2020-2021学年上海实验学校高三（上）周练数学试卷（1）（9月份）

一、填空题

• 1．设A=

  {

  x

  |

  6

  5

  -

  x

  ∈

  N

  *

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，则A=

  ．
  组卷：340引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若集合M={y|y=x²，x∈Z}，

  N

  =

  {

  x

  ∈

  R

  |

  3

  x

  -

  1

  x

  -

  9

  ≤

  1

  }

  ，则M∩N的真子集的个数是

  ．
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知A，B均为集合U={1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B={3}，（∁_UB）∩A={1}，（∁_UA）∩（∁_UB）={2，4}，则B∩∁_UA=

  ．
  组卷：39引用：4难度：0.7

  解析

• 4．设集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-ax+3=0}，那么“a=3”是“A∪B=A”的

  条件．
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={x|y=

  15

  -

  2

  x

  -

  x

  2

  }，B={y|y=a-2x-x²}，其中a∈R，如果A⊆B，则实数a 的取值范围是

  ．
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的不等式

  x

  +

  1

  x

  +

  a

  ＜2的解集为P，若1∉P，则实数a的取值范围为

  ．
  组卷：66引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={x||2x-3|≤1，x∈R}，集合B={x|ax²-2x≤0，x∈R}，A∩（∁_UB）=∅，则实数a的范围是

  ．
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 20．（1）已知a、b为正实数，a≠b,x＞0，y＞0．试比较

  a

  2

  x

  +

  b

  2

  y

  与

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  x

  +

  y

  的大小，并指出两式相等的条件；
  （2）求函数f（x）=

  2

  x

  +

  9

  1

  -

  2

  x

  ，x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  的最小值．
  组卷：129引用：4难度：0.3

  解析

• 21．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a、b的值；
  （2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
  （3）若f（|2^x-1|）+k•

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
  组卷：744引用：18难度：0.1

  解析