2013-2014学年浙江省杭州市富阳二中高一（下）周练数学试卷（3）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．在△ABC中，若

  sin

  A

  a

  =

  cos

  B

  b

  ，则B的值为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：72引用：22难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若A=60°，a=2

  3

  ，则

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　　）

  A．1

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：328引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若a=3，b=

  19

  ，c=2，则B等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：200引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=4，BC=2

  2

  ，且

  BA

  •

  BC

  =-8，则AC等于（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．2 2

  D．2 10
  组卷：160引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，在高为20m的楼顶A处观察前下方一座横跨河流的桥BC，测得桥两端B，C的俯角分别为60°，45°，则桥的长度为（　　）

  A． 20 3 3 m

  B．10 3 m

  C．20- 20 3 3 m

  D．20-10 3 m
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题，满分0分）

• 15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足S=

  3

  4

  （a²+b²-c²）．
  （1）求角C的大小；
  （2）求sinA+sinB的最大值．
  组卷：1726引用：35难度：0.5

  解析

• 16．已知△ABC，中a,b,c分别是A，B，C的对边，关于x的方程x²cosC+4xsinC+6＜0的解集为空集．
  （1）求角C的最大值；
  （2）若c=

  7

  2

  ，S=

  3

  3

  2

  ，求当C最大时a+b的值．
  组卷：35引用：1难度：0.3

  解析