北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2021年单元测试卷（山东省枣庄市滕州市羊庄中学）

一、单选题

• 1．在△ABC中，AB=AC，∠A-∠B=15°，则∠C的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  组卷：277引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图中等腰三角形的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：285引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=80°，AD=AE．则∠CDE=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：212引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC，则点D在（　　）

  A．AC的垂直平分线上	B．∠BAC的平分线上
  C．BC的中点	D．AB的垂直平分线上
  组卷：2512引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是底边BC的中点，以A、C为圆心，大于

  1

  2

  AC的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线EF上有一个动点P，则线段PC+PD的最小值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1345引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交BC于点D，若CD=1，AB=4，则△ABD的面积是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，一棵高5米的树AB被强台风吹斜，与地面BC形成60°夹角，之后又被超强台风在点D处吹断，点A恰好落在BC边上的点E处，若BE=2米，则BD的长是（　　）米

  A．2

  B．3

  C． 21 8

  D． 24 7
  组卷：1138引用：6难度：0.4

  解析

• 8．如图，将等边△ABC折叠，使得点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上一动点，若AD=2，AB=5，△OCD周长的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：258引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题

• 25．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC=12．
  （1）求证：BD⊥BC．
  （2）求DB的长．
  组卷：986引用：11难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CD分别平分∠ABE，∠ACE，BD交AC于F，连接AD．
  （1）当∠BAC=40°时，求∠BDC的度数；
  （2）请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系；
  （3）求证：AD∥BE．
  组卷：289引用：3难度：0.4

  解析