2022-2023学年江苏省扬州市江都区八校联谊九年级（下）第一次月考数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）
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1．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ）
组卷：428引用：6难度：0.6 -
2．如图，AB∥CD∥EF．若=ACCE，BD=4，则DF的长为（ ）12组卷：211引用：3难度：0.8 -
3．将二次函数y=2x2的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图象的表达式为（ ）
组卷：112引用：2难度：0.8 -
4．已知一元二次方程x2-3x+1=0有两个实数根x1，x2，则x1+x2-x1x2的值为（ ）
组卷：819引用：5难度：0.5 -
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 180 185 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 组卷：1040引用：27难度：0.9 -
6．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，则∠BCD等于（ ）组卷：35引用：3难度：0.7 -
7．已知二次函数的图象如下所示，下列5个结论：①abc＞0；②b-a-c＞0；③4a+c＞-2b；④3a+c＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论有（ ）组卷：447引用：3难度：0.6 -
8．如图，在边长为8的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF=6，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则CP+PM的最小值是（ ）组卷：1821引用：7难度：0.5
二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填
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9．若⊙O的直径为5cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O ．（填“上”、“内”、“外”）
组卷：151引用：3难度：0.6
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
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27．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x,△PAB面积为y,y与x的函数图象如图②所示．
（1）矩形ABCD的面积为；
（2）如图③，若点P沿AB边向点B以每秒1个单位的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2个单位的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
①当运动开始秒时，试判断△DPQ的形状；32
②在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以Q为圆心，PQ的长为半径的圆与矩形ABCD的对角线AC相切，若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
组卷：1015引用：3难度：0.1 -
28．当直线y=kx+b（k、b为常数且k≠0）与抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）有唯一公共点时，叫做直线与抛物线相切，直线叫做抛物线的切线，这个公共点叫做切点，其切点坐标（x,y）为相应方程组的解．如将直线y=4x与抛物线y=x2+4，联合得方程组y=kx+by=ax2+bx+c，从而得到方程x2+4=4x,解得x1=x2=2，故相应方程组的解为y=4xy=x2+4，所以，直线y=4x与抛物线y=x2+4相切，其切点坐标为（2，8）．x1=x2=2y1=y2=8
（1）直线m：y=2x-1与抛物线y=x2相切吗？如相切，请求出切点坐标；
（2）在（1）的条件下，过点A（1，-3）的直线n与抛物线y=x2也相切，求直线n的函数表达式，并求出直线m与直线n的交点坐标；
（3）如图，已知直线y=kx+3（k为常数且k≠0）与抛物线y=x2交于C、D，过点C、D分别作抛物线的切线，这两条切线交于点P，过点P作x轴的垂线交CD于点Q，试说明点Q是CD的中点．组卷：358引用：3难度：0.1
