2022-2023学年陕西省西安市经开第一学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

• 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-3=0
  C． 1 x 2 + 1 x =1	D．x2+2-x（x-1）=0
  组卷：188引用：12难度：0.8

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• 2．下列判断中不正确的是（　　）

  A．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　）

  A．12

  B．9

  C．4

  D．3
  组卷：1285引用：94难度：0.9

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• 4．如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足（　　）

  A．AC=BD	B．AC平分BD
  C．AC=BD且AC⊥BD	D．AC⊥BD
  组卷：200引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．6

  D． 1 6
  组卷：531引用：11难度：0.9

  解析

• 6．某100元的商品连续两次降价后价格下降了36%，则平均每次降价的百分数为（　　）

  A．10%

  B．20%

  C．30%

  D．40%
  组卷：206引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在▱ABCD中，E是AD上一点，

  AE

  DE

  =

  2

  3

  ，连接BE、AC相交于F，则

  S

  △

  BCF

  S

  △

  AEF

  的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 9 4

  C． 25 4

  D． 5 7
  组卷：41引用：2难度：0.5

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• 8．已知2+

  3

  是方程x²-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根和c的值分别为（　　）

  A． 3 -6，-1

  B．2- 3 ，-1

  C．2- 3 ，1

  D． 3 -6，1
  组卷：412引用：5难度：0.7

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三、解答题（共10小题，计72分）

• 25．某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．
  （1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是

  吨；
  （2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
  组卷：1136引用：29难度：0.1

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• 26．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,点P从点D出发，沿DA向点A匀速运动，速度是2cm/s,同时，点Q从点A出发，沿AB方向，向点B匀速运动，速度是lcm/s,连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
  （1）当PQ∥BD时，求出t的值；
  （2）设△PCQ的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式；
  （3）如图2，连接AC，与线段PQ交于点M，是否存在某一时刻t,使S_△QCM：S_△PCM=4：5？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．
  
  组卷：46引用：1难度：0.3

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