2021-2022学年福建省漳州二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁_UT）等于（　　）

  A．{1，4，5，6}

  B．{1，5}

  C．{4}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：386引用：55难度：0.9

  解析

• 2．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ，g（x）=x

  B． f （ x ） = x 2 - 4 ， g （ x ） = x + 2 x - 2

  C． f （ x ） = x , g （ x ） = x 2 x

  D．f（x）=|x+1|，g（x）= x + 1 ， x ≥ - 1 - x - 1 ， x ＜ - 1
  组卷：1484引用：14难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（2x+1）=x²-2x,则f（2）=（　　）

  A．-1

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D．1
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知二次函数y=x²-kx+k+5在（-∞，1]上为减函数，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥2

  B．k＞2

  C．k＞-2

  D．k≥-2
  组卷：68引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如果关于x的不等式x²＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么b^a等于（　　）

  A．-81

  B．81

  C．-64

  D．64
  组卷：1941引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中，真命题的个数是（　　）
  ①y=

  x

  2

  +

  6

  x

  2

  +

  4

  的最小值是2

  2

  ；
  ②∃x∈N，x²≤x；
  ③若x∈A∪B，则x∈A∩B；
  ④集合A={x|kx²-x+1=0}中只有一个元素的充要条件是k=

  1

  4

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：151引用：5难度：0.5

  解析

• 7．若函数f（x）=x²-8x+15的定义域为[1，a]，值域为[-1，8]，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，4）

  B．（4，7）

  C．[1，4]

  D．[4，7]
  组卷：299引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．某企业在科研部门的支持下，启动减缓气候变化的技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物（PM2.5）转化为一种可利用的化工产品．已知该企业处理成本P（x）（亿元）与处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为P（x）=

  x 2 16 + x 4 ， 0 ≤ x ≤ 10

  x + 4 x - 33 20 ， x ＞ 10

  另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元．
  （1）当0≤x≤10时，若计划在A国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量x的取值范围是多少？
  （2）该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？
  附：投入总成本=处理成本+技术人员培训费+试验区基建费，平均成本=

  投入总成本

  处理量

  ．
  组卷：29引用：3难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）对任意实数x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0，且f（1）=-2．
  （1）判断f（x）的奇偶性；
  （2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
  （3）解关于x的不等式f（ax²）-2f（x）＜f（ax）+4．
  组卷：504引用：9难度：0.1

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